如图阳光中学有一块四边形的空地为了绿化环境学校计划在空地上种植草皮经测量若每平方米草皮需要元种植这块草皮需要投入多少资金其他费用不计

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173881. （2024•唐南中学•八上一月）如图，阳光中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮．经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金？（其他费用不计）

共享时间:2024-10-18 难度:2

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[考点]

勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，

[答案]

种植这块草皮需要投入11400元资金．

[解析]

解：如图，连接BD，
在△ABD中，∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，
根据勾股定理得：BD＝

＝

＝15（m），
在△DBC中，BC＝8m，CD＝17m，BD＝15m，
∵17²＝8²+15²，
∴BC²+BD²＝CD²，
∴△DBC是直角三角形，且∠DBC＝90°，
∴四边形ABCD的面积＝△BAD的面积+△DBC的面积＝

AD•AB+

DB•BC＝

×12×9+

×8×15＝114（m²），
∵每平方米草皮需要100元，
∴100×114＝11400（元），
答：种植这块草皮需要投入11400元资金．

[点评]

本题考查了"勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174760. （2024•滨河中学•八上一月）某公园要在一块四边形空地ABCD内种植草皮，经测量AB＝8m，BC＝6m，CD＝26m，AD＝24m且AB⊥BC，种植每平方米草皮需要50元，求该公园对四边形ABCD内种植草皮需要多少元．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2

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173792. （2024•高新陆港•八上一月）请构图求出代数式

的最小值为　　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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173554. （2024•铁一中学•八上一月）如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m，请你帮他计算出旗杆的高度．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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173906. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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173505. （2024•西工大附中•八上一月）笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路GC，测得BG＝5km，GC＝4km，BC＝3km．
（1）判断△BCG的形状，并说明理由；
（2）求原路线GA的长．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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22368. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5

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173483. （2024•西光中学•八上一月） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，娄底市某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的学生的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果该学生想风筝沿CD方向下降12米到点M，则他应该往回收线多少米？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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173481. （2024•西光中学•八上一月）如图，一架长10米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙BO＝6米．
（1）此时梯子顶端A离地面多少米？
（2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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173480. （2024•西光中学•八上一月）如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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174195. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在△ABC中，AC＝13cm，AB＝12cm，BC＝5cm，D是BC延长线上的点，连接AD，若AD＝15cm．

（1）求CD的长；
（2）过点C作CE⊥AD交AD于点E，求CE的长．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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173129. （2024•高新三中•八上一月）如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB＝5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD＝

米，求岸上点C离水面的高度CA．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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173007. （2024•高新一中•八上二月）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，DB＝

．
（1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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174196. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在一条笔直的马路EF同侧有A，B两个小区，A小区到马路的垂直距离AC为10千米，B小区到马路的垂直距离BD为2千米，CD的长度为15千米．
（1）求A，B小区之间的距离；
（2）现要在线段CD上修建一个车站F，使得车站F到A，B两小区的距离相等，此时车站E应修建在离点C多远处？