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德优网2024陕西省西安市新城区西光中学初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西省西安市新城区西光中学教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列关于多项式5ab²-2a²bc-1的说法中，正确的是（　　）

A.它是三次三项式	B.它是四次两项式
C.它的最高次项是-2a²bc	D.它的常数项是1

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2. （本题3分）数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（　　）
①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；
②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去；
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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3. （本题3分）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（　　） $德优题库$

A.75°

B.120°

C.135°

D.150°

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4. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.1﹣2x是方程

B.3xy﹣5＝8x是一元一次方程

C.如果ac＝bc，那么a＝b

D.由5x+4＝2x可得

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5. （本题3分）已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使AP=3PB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为（　　）

A.7或10

B.6或10

C.7

D.9

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6. （本题3分） “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　）

A.160元

B.165元

C.170元

D.175元

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（　　）

A.18°

B.30°

C.36°

D.20°

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8. （本题3分） $德优题库$ 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，如图1，∵∠A=∠B=90°，BC=CD，∴四边形ABCD是邻等四边形．如图2，在6×5的方格纸中，A、B、C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，点D在图中的格点上，符合条件的点D有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）计算68°42′= °．

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10. （本题3分）如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量．已知物块A的质量为10g.请你判断：1个物块B的质量是 g.
$德优题库$

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11. （本题3分）已知x-2y+1=0，则-2x+4y+2020的值为．

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12. （本题3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数a-2b+3，例如把（3，-2）放入其中，就会得到：3-2×（-2）+3=10．现将实数对（m,-2m）放入其中，得到实数-22，则m= ．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”．若∠AOB=72°，且射线OC是∠AOB的“平衡线”，则∠AOC的度数为．

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三、解答题(12小题共81分)

14. （本题5分） $德优题库$ 根据下列要求画图
（1）连接线段OB；
（2）画射线AO，射线AB；
（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．

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15. （本题6分）解方程．
（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3
（2）

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16. （本题5分） $德优题库$ 如图，射线OC在∠AOB的内部，
（1）尺规作图：在∠AOB的外部作∠AOD，使∠AOD=∠BOC．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若∠AOB=70°，则∠COD= ．

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17. （本题6分）已知多项式（m﹣3）x^|m|﹣2y³+x²y﹣2xy²是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝

，y＝﹣1时，求此多项式的值．

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18. （本题6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x²+3cd（x+1）

＝3的解为多少？

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19. （本题7分）某校新进了一批课桌椅，七年级（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年级（2）班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运6张桌子或者搬运15把椅子．请解答下列问题：
（1）七年级（2）班男生、女生分别有多少人？
（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

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20. （本题6分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

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21. （本题6分）如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm,求线段MN的长．
$德优题库$

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a-b）米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度；
（3）若a=30，b=10，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．

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23. （本题8分）某同学在对方程

去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．

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24. （本题8分）（1）利用一副三角板可以画出一些特殊角，在①135°，②120°，③75°，④150°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）
（2）在图①中，求∠BOD的度数；
（3）如图①，先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的顶点与60°角（∠COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a（如图②），当OB平分∠EOD时，求旋转角a的度数．
$德优题库$

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25. （本题10分） $德优题库$ 在数轴上互不重合的四个点A，B，M，N，如果MA=2NB或MB=2NA，那么点M，N叫做A，B两点的“2伴点”．
已知点A，B在数轴上表示的数分别为a,b,且满足|a+b|+|b-4|=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）若点M表示的数为2，点N在原点右侧，且点M，N为点A，B的“2伴点”，求点N表示的数；
（3）如图，已知点O表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条PQ放在数轴上（点Q在点P的左侧），使得点P与点O重合．木条PQ以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段OB时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t.当点P，Q为点A，B的“2伴点”时，求满足条件的所有t的值．

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dyczsxyn

2024-12-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.4

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