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173227. (2024•西光中学•七上二月) 德优题库如图,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“平衡线”.若∠AOB=72°,且射线OC是∠AOB的“平衡线”,则∠AOC的度数为        
共享时间:2024-12-24 难度:2
[考点]
角的概念,角的计算,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:由题意,分以下四种情况:
①当∠AOB=2∠AOC时,射线OC是∠AOB的“平衡线”,
∵∠AOB=72°,
∴∠AOCAOB=36°;
②当∠AOB=2∠BOC时,射线OC是∠AOB的“平衡线”,
∵∠AOB=72°,
∴∠BOCAOB=36°;
③当∠AOC=2∠BOC时,射线OC是∠AOB的“平衡线”,
∵∠AOB=72°,∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠AOC+
解得∠AOC=48°;
④当∠BOC=2∠AOC时,射线OC是∠AOB的“平衡线”,
∵∠AOB=72°,
AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠AOC+2∠AOC=72°,
解得∠AOC=24°;
综上,∠AOC的度数为24°或36°或48°,
故答案为:24°或36°或48°.
[点评]
本题考查了"角的概念,角的计算,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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23561. (2020•铁一中学•七上期末) 如图,将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置,已知∠1=38°,∠2=32°,则∠3=       度.
德优题库
共享时间:2021-04-12 难度:4 相似度:1.5
23641. (2021•汇知中学•七上期末) 如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为       
德优题库
共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.5
192036. (2023•陆港中学•七上二月) 德优题库将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠,使得BA,BC折叠后的BA',BC'落在同一直线上,其中BE,BD为折痕,若∠ABE=23°,则∠CBD的大小为        
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.5
190231. (2025•鄠邑区•七上期末) 德优题库如图所示,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,若∠1=28°,则∠2的度数为        °.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5
181307. (2024•未央区•七下二月) 比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直倾斜.目前,它与地面所成的较小的角是85度,它与地面所成的较大的角是       度.
共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5
193169. (2021•爱知中学•七上二月) 如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠AEB=60°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=10°,则∠DEC的度数为        度.德优题库
共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.5
173617. (2024•铁一中学•七上二月) 德优题库将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,AE,BE为折痕,若点D的对应点D′恰好落在折痕BE上,且∠AEC′=α,则∠AEB=       .(用含α的式子表示)
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
180048. (2023•师大附中•七上二月) 德优题库如图所示,BD、BE在∠ABC的内部,BD平分∠ABC,∠ABE:∠CBE=3:7,∠ABC=110°,求∠DBE的度数.
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1
175463. (2024•理工大附中•七上二月) 德优题库如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是        
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
181508. (2023•西安湖滨中学•七上二月) 德优题库如图,点O在直线AB上,∠AOC=58°17'28″,则∠BOC的度数是        
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
185364. (2024•高新一中•七下期中) 在同一平面内,若∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少40°,则∠A的度数为        
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1
189903. (2025•阎良区•七上期末) 如图,已知点O是直线AB上一点,点NCD为直线AB上方三点,连接OCODON,∠BOD=84°,∠CODAOC,∠AON=5°,则∠NOC的补角的度数是          °.
共享时间:2025-02-17 难度:2 相似度:1
25650. (2024•高新九中•七上期末) 如图,∠AOB=126°,射线OC在∠AOB外,且∠BOC=2∠AOC,若OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON=       
德优题库
共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1
192065. (2023•高新一中•七上二月) 德优题库如图,射线OB、OC在∠AOD内部,其中OB为∠AOC的三等分线,OE、OF分别平分∠BOD和∠COD,若∠EOF=14°,则∠AOC=       
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1
180051. (2023•师大附中•七上二月) 已知两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图1放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P旋转.
德优题库
(1)如图2,三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,若∠CPD=40°,∠EPF=       度;
(2)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速3°/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P顺时针旋转;转速2°/秒,在两个三角板转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),设运动时间为t秒.
①在整个运动过程中,当∠CPD=70°时,求t的值;
②在整个运动过程中,是否存在某个时划,使得射线PA、PB、PC中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在,请直接写出所有满足题意的t的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:0.83
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2020*西工大*期末
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