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2024-2025学年陕西省西安市新城区西光中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(16小题共48分)

1. （本题3分） $德优题库$ 如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（　　）

A.6，14

B.7，14

C.7，15

D.6，15

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2. （本题3分）一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（　　）倍．

A.2

B.4

C.6

D.8

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3. （本题3分）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　）

或

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图是某个几何体从正面看、从左面看、从上面看所得图形，该几何体是（　　）

A.圆锥

B.三棱锥

C.圆柱

D.三棱柱

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5. （本题3分）一组数据如下：1+m,2-m,3+m,4-m,5+m,……则第2016个数是（　　）

A.2016+m

B.2016-m

C.2015+m

D.2015-m

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6. （本题3分）一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是（　　）

A.23.70克

B.23.80克

C.24.51克

D.24.30克

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7. （本题3分）已知a、b、c都是整数，则

和

中（　　）

A.必定都是整数	B.必定有两个是整数
C.必定有一个是整数	D.可能都不是整数

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8. （本题3分）已知|a|＝4，b²＝9，

，求a﹣b的值（　　）

A.1或-1

B.5或-5

C.5

D.1

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9. （本题3分）数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：
①﹣m表示的数一定是正数；
②若|m|＝8，则m＝﹣8；
③在﹣m，

，m²，m³中，最大的数是m²或﹣m；
④式子|m+

|的最小值为2．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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10. （本题3分）在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为45.5kg,则他的实际体重应该在下列哪个范围内（　　）

A.45.45＜n＜45.55	B.45.45≤n≤45.55
C.45.45＜n≤45.55	D.45.45≤n＜45.55

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11. （本题3分）数轴上的点M表示-2，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（　　）

A.6

B.-3

C.-10

D.-6

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12. （本题3分）下列式子中，正确的是（　　）
①-|-5|=-5；②|-（-5）|=-5；③-（-5）=-5；④-[-（-5）]=-5．

A.①和②

B.①和③

C.①和④

D.②和③

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13. （本题3分）下列四个选项中，数轴上数a一定满足|a|＞|-2|的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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14. （本题3分）土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是（　　）

A.-123℃

B.123℃

C.-177℃

D.177℃

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15. （本题3分） $德优题库$ 实数a、b在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A.a+b＞0

B.a＞-b

C.a-b＞0

D.-a＞b

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16. （本题3分） 2014年11月1日河北省18座大型水库共蓄水22.06亿立方米，比10月1日多蓄水0.97亿立方米，则10月1日这18座大型水库共蓄水（　　）

A.23.03亿立方米	B.21.19亿立方米
C.21.11亿立方米	D.21.09亿立方米

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二、填空题(4小题共12分)

17. （本题3分）在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有（填编号）．
$德优题库$

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18. （本题3分）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．
$德优题库$

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19. （本题3分）在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作-0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作米．

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20. （本题3分）已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数大4，则（6b-a）c的值为．

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三、解答题(10小题共60分)

21. （本题6分） $德优题库$ 我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：
（1）这个几何体共有几个正方体？
（2）这个几何体的表面积是多少？

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22. （本题6分）探究：有一长6cm,宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
$德优题库$

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23. （本题6分）如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5
（1）试计算该直角三角形斜边上的高．
（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．
$德优题库$

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24. （本题6分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
$德优题库$
（1）小明总共剪开了条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积．

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25. （本题6分）回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
$德优题库$
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第（1）题中两个多面体的f+v-e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

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26. （本题6分） $德优题库$ 如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

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27. （本题6分） $德优题库$ 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）这个几何体最多由个小立方体搭成；
（3）当d=f=1，e=2时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．

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28. （本题6分）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
$德优题库$
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？

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29. （本题6分）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？

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30. （本题6分）新兴商店最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖出20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：

实际每个售出价格与标准值的差值（单位：元）	+3	-1	+2	+1
个数	5	4	6	5

（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？
（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？

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dyczsxyn

2024-10-14

初中数学 | 考试 | 难度:1.63

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