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德优网2017陕西省西安市高新区高新一中初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷

试卷总分:120分    命题人:gxyz515    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）
A.2.5×10-7
B.2.5×10-6
C.25×10-7
D.0.25×10-5
     
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2. （本题3分） 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（　　）                                                                                                                                                 
A.
B.
C.
D.
     
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3. （本题3分） 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-3），则此正比例函数的关系式为（　　）
A.y=3x
B.y=-3x
C.
D.
     
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4. （本题3分） 下列计算正确的是（　　）
A.x4•x2=x8
B.（-x2）3=x6
C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2
D.（a+b）2=a2+b2
     
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5. （本题3分） 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

     
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6. （本题3分） 如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围是（　　）
A.-3＜x＜4
B.-4＜x＜3
C.x＜-3
D.无解
     
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7. （本题3分） 如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．                                                                                                                                               
A.30
B.45
C.60
D.90
     
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8. （本题3分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）                                                                                                                                               
A.不变
B.增大
C.减小
D.先变大再变小
     
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9. （本题3分） 如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）                                                                                                                                           
A.60
B.64
C.68
D.72
     
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10. （本题3分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）
A.6
B.5
C.4.5
D.4
     
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二、填空题(4小题共12分)
11. （本题3分） 因式分解：x2﹣4y2＝　           　．
     
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12. （本题3分） 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝　   　．
B：用科学计算器计算：+3tan56°≈　   　．（结果精确到0.01）                                                                                                                                             
     
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13. （本题3分） 直线y＝﹣x﹣1与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为　   　．                                                                                                                                                 
     
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14. （本题3分） 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是　    　．                                                                                                                                       
     
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三、解答题(11小题共78分)
15. （本题5分） 计算．
     
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16. （本题5分） 解分式方程：．
     
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17. （本题5分） 如图，已知△ABC，请用尺规作图，在BC上找一点M，使得AM+MC=BC（保留作图痕迹，不写作法）．
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18. （本题5分） 某校为了解九年级男生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图．
（1）本次抽测的学生总人数为　   　；请你补全图2的统计图；
（2）本次抽测成绩的众数为　   　次；中位数为　  　次．
（3）若规定引体向上9次以上（含9次）为体能达到优秀，则该校600名九年级男生中，估计有多少人体能达到优秀？
     
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19. （本题7分） 已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF＝CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．                                                                                                                                                 
     
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20. （本题7分） 如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC＝30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE＝45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE＝3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）                                                                                                                                               
     
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21. （本题7分） 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。
     
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22. （本题7分） 图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数﹣1，﹣2，﹣3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌面数字记为B．计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B＝0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．
     
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23. （本题8分） 已知在△ABC中，∠B＝90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC•AD＝AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC＝2时，求AC的长．                                                                                                                                    
     
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24. （本题10分） 如图，抛物线C1：y＝x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；
（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；
（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．
     
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25. （本题12分） 观察思考：如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB＝CD＝4cm．已知a∥b，a、b间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC．
（1）当A1、D两点重合时，则 AC＝　 　cm．
（2）当A1、D两点不重合时，
①连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由．
②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出AC的长．
     
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gxyz515

2017-06-20

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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  • 同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算，
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  • 圆周角定理，
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  • 计算器与开方，多边形的对角线，多边形内角，计算器—三角函数，
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  • 全等三角形的判定，平行四边形的判定，
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  • 仰角俯角问题，
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  • 一次函数的应用，
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  • 列表法，游戏公平性，
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  • 求二次函数的解析式，二次函数的顶点坐标，二次函数的动点问题，二次函数综合应用，隐形圆专题，
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