以下四种沿折叠的方法中不一定能判定纸带两条边线互相平行的是如图展开后测得如图展开后测得且如图测得如图展开后再沿折叠两条折痕的交点为测得

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6500. （2015•高新一中•真题）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

共享时间:2017-06-20 难度:3

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[考点]

平行线的判定，翻折变换（折叠问题），

[答案]

C

[解析]

解：A、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；
B、∵∠1＝∠2且∠3＝∠4，由图可知∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确；
C、测得∠1＝∠2，
∵∠1与∠2既不是内错角也不是同位角，
∴不一定能判定两直线平行，故错误；
D、在△AOC和△BOD中，

，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠CAO＝∠DBO，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确．
故选：C．

[点评]

本题考查了"平行线的判定翻折变换（折叠问题） "，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4516. （2018•交大附中•模拟）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）
$德优题库$

A.∠3＝∠4

B.∠A+∠ADC＝180°

C.∠1＝∠2

D.∠A＝∠5

共享时间:2018-06-06 难度:1 相似度:1.5

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21181. （2019•爱知中学•一模）在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°，不能得到AB∥CD的是（　　）

A. $菁优网$

B. $菁优网$

C. $菁优网$

D. $菁优网$

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5

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24203. （2021•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图所示，下列推理不正确的是（　　）

A.若∠1=∠B，则BC∥DE

B.若∠2=∠ADE，则AD∥CE

C.若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD

D.若∠B+∠BCD=180°，则BC∥DE

共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.5

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19100. （2016•益新中学•模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1

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24113. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿直线BC向右平移6.5个单位长度得到△DEF，连接AD、AE，则下列结论中不成立的是（　　）
$德优题库$

A.AD∥BE，AD=BE

B.∠ABE=∠DEF

C.ED⊥AC

D.AE=DE=AD

共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1

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6100. （2016•西工大附中•真题）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:0.83

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23050. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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23268. （2021•师大附中•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:0.83

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23384. （2020•铁一中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.3

C.1

D.

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.83

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27717. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A.3

B.

C.5

D.

共享时间:2023-10-18 难度:3 相似度:0.83

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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.75

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19043. （2016•交大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

A.y＝﹣

B.y＝﹣x+

C.y＝﹣

D.y＝﹣2x+

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.75

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22427. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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