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德优网2020陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学中考模拟

2020年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学七模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 气温由6℃下降了8℃,下降后的气温是(  )
A.-14℃
B.-8℃
C.-2℃
D.2℃
2. (本题3分) 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 德优题库如图,已知直线AB∥CD.DA⊥CE于点A.若∠D=36°20′,则∠EAB的度数是(  )
A.63°40′
B.53°40′
C.44°40′
D.36°20′
4. (本题3分) 下列四个点,在正比例函数y=-2x的图象上的是(  )
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(2,1)
D.(-2,1)
5. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.a2+a3=a5 B.(-2ab23=8a3b6
C.2x2•(-x3)=-2x6 D.(-a+2)(-a-2)=a2-4
6. (本题3分) 如图,已知△ABC中,AB=2,∠ACB=60°,CM平分∠ACB(  )

A.2      
B.4      
C.     
D.4
7. (本题3分) 若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,1).且与y轴的交点在x轴的下方.则k的取值范围是(  )
A.k<-1
B.k>-1
C.k<1
D.k>1
8. (本题3分) 如图,正方形ABCD中,点EF分别在边CDBECF交于点G.若BC=4,DEAF=1(  )

A.       
B.        
C.
D.
9. (本题3分) 已知,⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O.则∠A的度数为(  )
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.不能确定
10. (本题3分) 将抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)向左平移6个单位,向下平移5个单位后,得到抛物线L':y=ax2,L'的图象经过点(-2,8).则抛物线L的表达式为(  )
A.y=2(x-6)2+5 B.y=2(x+6)2+5
C.y=2(x-6)2-5 D.y=2(x+6)2-5
二、填空题(4小题共12分)
11. (本题3分) 不等式﹣x+1≥﹣1的解集是        
12. (本题3分) 德优题库如图,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转39°.得到正方形AEFG,DB的延长线交EF于点H,则∠DHE=       
13. (本题3分) 如图,若菱形ABCD的顶点AB的坐标分别为A(6,0)、B(﹣4,0),双曲线yk≠0)经过AC的中点E       
14. (本题3分) 德优题库如图,已知正方形ABCD的边长为5,l是过点A的任意一条直线,点M是点D关于直线l的对称点.连接CM,则线段CM长度的最大值是       
三、解答题(11小题共78分)
15. (本题5分) 计算:(﹣)×﹣|2﹣|+
16. (本题5分) 先化简:,再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.
17. (本题5分) 德优题库如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,点E在AB上.AE=3.在边AC上求作一点D.使得△DAE的周长为11.(要求;尺规作图,不写作法,保留痕迹)
18. (本题5分) 德优题库如图,矩形ABCD中,点E是BC边上一点,且DE=AD.过点A作AF⊥DE交DE于点F.求证:AB=AF.
19. (本题7分) 如今很多初中生喜欢喝饮料,这种习惯既不利于健康又增加了不必要的开销.为此七年级某班数学兴趣小组对本班同学一天午餐时饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料(每位同学只饮用上述饮品中的一种).并根据统计结果绘制如图两个不完整的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题
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(1)这个班级有        名同学.并补全条形统计图:
(2)若该班午餐时每人饮品仅限一瓶,价格如下表,则该班同学一天午餐时用于饮品的人均花费约为多少元?
饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料
平均价格(元/瓶) 0 2 3 5
(3)该校七年级学生有1600人,请依此估计该校七年级同学一天午餐时饮用白开水的学生为多少人?
20. (本题7分) 小明家附近的公路上通行车辆限速为70千米/小时,如图,小明家住在距离公路60米的居民楼点P处(即点PMA和点PNB分别在一直线上).已知MNAB,∠MNP=30°,7秒后小明在点P处见这辆小车驶过B点,他认定这辆小车超速了.你同意小明的结论吗?请说明理由.(小车的长度忽略不计.参考数据:≈1.41,≈1.73)
21. (本题7分) 科学研究发现.地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(千米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在深度2千米的地方,岩层温度为90℃;在深度5千米的地方,岩层温度为195℃.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)求当岩层温达到1805℃时,岩层所处的深度.
22. (本题7分) 德优题库甲、乙两人利用转盘做“找象限”游戏.如图,将转盘分成五个面积相等的扇形区域,这五个扇形区域上分别标有数字-2、-1、1、2、3.他们俩约定:甲先随机转动转盘一次(如果指针指到分割线上,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止),转盘停止后,记下指针所指区域的数字作为一点的横坐标,接着乙同样随机转动转盘一次,记下指针所指区域的数字作为这个点的纵坐标,这样就得到坐标平面上的一个点.若此点在第一、三象限,则甲胜,否则乙胜.
(1)甲随机转动一次转盘,转到是负数的概率是       
(2)请用列表或树状图说明游戏对甲、乙双方是否公平?
23. (本题8分) 德优题库如图,已知⊙O的半径为6,PA是⊙O的切线,切点为A,连接AO并延长交⊙O于点B,连接PO,过点A作PO的垂线交⊙O于点C,交PO于点D.连接PC、BC.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若PA=AB.求BC的长.
24. (本题10分) 德优题库如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且B(2,0),OA=OC=2OB.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M.使△BCM周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在该抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积与△AOC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25. (本题12分) 问题提出:
(1)如图①,矩形ABCD中,AD=6.点EAD的中点.点FABEFC       
问题探究:
(2)如图②.已知矩形ABCD纸片中.AB=9,AD=6,点PCD边上一动点.点QBC的中点.将△ADP沿着AP折叠,将△QCP沿着PQ折叠.在纸片上点C的对应点是C′.请问是否存在这样的点P.使得点PD'、C′在同一条直线上?若存在,求出此时DP的长度.若不存在
问题解决:
(3)某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务.部件要求:如图③,四边形ABCD中,AB=4厘米,BCCD.且BCCD.在满足要求和保证质量的前提下,已知这种金属材料每平方厘米造价50元.请问这种四边形金属部件每个的造价最低是多少元?(≈1.73)
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2020年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学七模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 有理数的减法,
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  • 2
  • 轴对称图形,中心对称图形,
  • 查看
  • 3
  • 度分秒的换算,垂线,平行线的性质,
  • 查看
  • 4
  • 一次函数的性质,
  • 查看
  • 5
  • 合并同类项,单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,平方差公式,
  • 查看
  • 6
  • 角平分线的定义,勾股定理,
  • 查看
  • 7
  • 一次函数的图象,
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  • 8
  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
  • 查看
  • 9
  • 圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
  • 查看
  • 10
  • 二次函数图象与几何变换,
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  • 11
  • 解一元一次不等式,
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  • 12
  • 正方形的性质,旋转的性质,
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  • 13
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,
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  • 14
  • 轴对称的性质,
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  • 15
  • 实数的运算,
  • 查看
  • 16
  • 分式的化简求值,
  • 查看
  • 17
  • 勾股定理的逆定理,
  • 查看
  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,矩形的性质,
  • 查看
  • 19
  • 用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,加权平均数,
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  • 20
  • 解直角三角形的应用,
  • 查看
  • 21
  • 一次函数的应用,
  • 查看
  • 22
  • 概率公式,游戏公平性,
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  • 23
  • 切线的判定与性质,
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  • 24
  • 二次函数综合应用,
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  • 25
  • 四边形综合题,
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细目重组明细
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  • 题号
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  • 1
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