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德优网2024陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学中考模拟

2024年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学六模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 的倒数是(  )
A.       
B.         
C.        
D.
2. (本题3分) 德优题库某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 德优题库如图,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PD⊥CD于点D,一束光线AO照射到镜面MN上,反射光线为OB,点B在PD上,若∠AOB=100°,则∠AOC的度数为(  )
A.40°
B.30°
C.45°
D.50°
4. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.a2+a2=a4
B.a8+a4=a2
C.a2•a4=a8
D.(a23=a6
5. (本题3分) 在平面直角坐标系中,将正比例函数的图象向左平移4个单位长度得到一次函数ykx+bk≠0)的图象,则该一次函数的解析式为(  )
A. 
B.  
C. 
D.
6. (本题3分) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,延长BCE,使CE=2.连接AECF平分∠DCEAE于点F,则CF的长为(  )

A.     
B.         
C.1         
D.
 
7. (本题3分) 德优题库如图,在圆O中,∠AOB=118°,点C在劣弧AB上,∠BAC=35°,则∠ABC=(  )
A.31°
B.24°
C.26°
D.27°
8. (本题3分) 已知抛物线:y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为(5,0),抛物线的对称轴为直线x=2,与y轴的交点在y轴的负半轴,则下列结论正确的是(  )

A.抛物线开口向下

B.4a-b=0

C.4a-2b+c<0

D.点(x1,y1)、点(x2,y2)在抛物线上,当x1<x2<-1时,y1>y2>0

二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 分解因式:2x3-8x=       
10. (本题3分) 德优题库实数a.b.c在数轴上的位置如图所示,则a,b,c三个数中绝对值最接近3的数是        
11. (本题3分) 德优题库如图,正六边形ABCDEF的两条对角线AE与BF交于点O,则OA与OE的比值为        
12. (本题3分) A(2,y1),B(﹣3,y2)在反比例函数的图象上,y1y2的大小关系是y1      y2
13. (本题3分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=6,∠DBC=30°,点E、F分别是边AD、BC上的动点,且EF⊥BD,当BE+DF取得最小值时,AE的长为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解不等式,并写出其负整数解.
16. (本题5分) 化简求值:,其中
17. (本题5分) 德优题库如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°请用尺规作图在平行四边形ABCD内找一点P使得∠PBC=30°,∠BPC=90°.(不写作法,保留作图浪迹)
18. (本题5分) 德优题库如图,已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且BE=CF.求证:DE=DF.
19. (本题5分) 为丰富校园生活,我校准备为学生购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买3副羽毛球拍和4副乒乓球拍共需要340元,购买5副羽毛球拍和6副乒乓球拍共需要550元.求羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
20. (本题5分) 有四张标有数字-1,0,1,2的卡片,现将这4张卡片(卡片形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中,摇匀后从中任取一张卡片,将所得的数字记为x,再放回摇匀,再从中任意取一张卡片,将所得的数字记为y,点A的坐标记为(x,y).用树状图或列表法求点A的坐标在第一象限的概率.
21. (本题6分) 德优题库如图,小刚想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度,由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量,他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°,某一时刻在太阳光的照射下,大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处,居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处,测得DE=10m,DF=35m,已知大树和居民楼均垂直于地面,且B,E,D,F在一条直线上,求大树的高度AB.(精确到1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
22. (本题7分) 为节约能源,促进居民养成低碳生活的习惯,我市采取阶梯计费的方式收取天然气费,收费标准如表:
阶梯 年用气量 销售价格
第一阶梯 0~480m3(含480 )的部分 2.20元/m3
第二阶梯 480~660m3(含 660)的部分 2.60元/m3
第三阶梯 660m3以上的部分 3.60元/m3
(1)设天然气用气量为x m3(x>480),天然气燃气费为y元,求y与x的函数表达式;
(2)某居民家今年使用天然气760m3,该居民今年的燃气费是多少元?
23. (本题7分) 德优题库蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下:
a.配送速度得分(满分10分):
甲:6 6 7 8 8 9 9 9 9 10
乙:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b.服务质量得分统计图(满分10分):c.配送速度和服务质量得分统计表:
快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 众数 平均数 方差
a b 9 7 S2
8 8 c 7 S2
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的b=       ;c=       S2       S2(填“>”“=”或“<”);
(2)求甲快递公司配送速度的平均数a的值.
(3)综合考虑配送速度和服务质量,你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由(至少写两条).
24. (本题8分) 如图,AB是圆O的直径,AC是一条弦,D是弧AC的中点.过点DDEAB于点E,交AC于点F,延长DE交圆O于点HDBAC于点G
(1)求证:DFGF
(2)若AF=4,,求圆O的半径.
25. (本题8分) 如图,已知抛物线:yax2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),BAB的左侧),与y轴交于点C(0,8),对称轴是直线P是第一象限内抛物线上的任一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点Px轴的垂线与线段BC交于点M,垂足为点H,若以PMC为顶点的三角形与△BMH相似,求点P的坐标.
26. (本题10分) 德优题库问题提出
(1)如图①,在Rt△ABC中,AC=4,∠C=60°,点E是以点C为圆心,1为半径的⊙C上任意一点,点D是AB的中点,连接DE,求DE的最小值.
(2)西安市的市花是石榴花,其花萼为红色或淡黄色.西安植物园内有一片空地,园林规划师计划将花萼为红色的石榴花移栽到等腰△ABC区域内,将花萼为淡黄色的石榴花移栽到扇形CBD区域内,其设计图纸如图②所示,其中∠ABC=120°,AB=BC=3km.点P是扇形CBD中
ˆ
CD
上的动点(不与点C、D重合),点Q是一座观景台且在线段AP上,并满足QC⊥CP.该园林规划师想沿DQ修一条观光路线,并使点D到点Q的距离最小.请你帮助该设计师求出DQ的最小值.
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平行组卷明细
2024年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学六模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 倒数,
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  • 2
  • 由三视图判断几何体,
  • 查看
  • 3
  • 镜面对称,
  • 查看
  • 4
  • 合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,
  • 查看
  • 5
  • 一次函数图象与几何变换,
  • 查看
  • 6
  • 相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
  • 查看
  • 7
  • 圆周角定理,圆内接四边形的性质,
  • 查看
  • 8
  • 二次函数的性质,
  • 查看
  • 9
  • 提公因式法与公式法,
  • 查看
  • 10
  • 数轴,绝对值,
  • 查看
  • 11
  • 特殊角的三角函数值,
  • 查看
  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
  • 查看
  • 13
  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,矩形的性质,
  • 查看
  • 14
  • 实数的运算,
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  • 15
  • 解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解,
  • 查看
  • 16
  • 分式的化简求值,
  • 查看
  • 17
  • 应用与设计作图,
  • 查看
  • 18
  • 等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 19
  • 二元一次方程组的应用,
  • 查看
  • 20
  • 列表法,树状图法,
  • 查看
  • 21
  • 解直角三角形的应用,
  • 查看
  • 22
  • 一次函数的应用,
  • 查看
  • 23
  • 算术平均数,中位数,方差,
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  • 24
  • 一元二次方程的应用,垂径定理,圆周角定理,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
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  • 26
  • 圆的综合题,
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细目重组明细
2024年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学六模试卷的细目表
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  • 相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 圆周角定理,圆内接四边形的性质,
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  • 二元一次方程组的应用,
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