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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学中考模拟

2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学六模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(7小题共21分)
1. (本题3分) 计算:×(﹣2)=(  )
A.1
B.-1
C.4
D.-4
2. (本题3分) 据统计,2023年西安曲江新区大年初一累计游客量突破40万人次,其中40万用科学记数法表示为(  )
A.4×105
B.0.4×105
C.4×107
D.40×104
3. (本题3分) 下面几何体中,无曲面的为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
4. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠AED=110°,则∠C=(  )
A.65°
B.55°
C.50°
D.40°
5. (本题3分) 直线y=2x-3关于x轴对称后得到直线(  )
A.y=-2x-3
B.y=2x+3
C.y=2x-3
D.y=-2x+3
6. (本题3分) 德优题库如图,菱形ABCD中,∠A=100°,E是边AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F,那么∠BFC的度数是(  )
A.60°
B.70°
C.75°
D.80°
7. (本题3分) 关于抛物线y=x2-(m+1)x+m下列说法正确的是(  )
①开口向上;
②与坐标轴有3个交点;
③一定过点(1,0);
④顶点一定不在第二象限.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题(6小题共18分)
8. (本题3分) 分解因式:ab2-4ab+4a=       
9. (本题3分) 正八边形的每个内角为       
10. (本题3分) 已知三阶幻方中的9个数满足每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等,如果一个三阶幻方中填入的是1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数,则这个幻方正中间的数字是        
11. (本题3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为18,则BE的长为        
12. (本题3分) 已知反比例函数的图象上有两点A(1,n),Bn+1,2),则m       
13. (本题3分) 德优题库如图,已知扇形OAB,且OA⊥OB,点C、D分别在弧AB、半径OB上,且AC=8cm,CD=6cm,∠ACD=90°,则扇形OAB的周长是        cm.
三、解答题(14小题共81分)
14. (本题3分) 计算:2sin30°﹣(﹣﹣2+|﹣3|.
15. (本题6分) 先化简,再求值:,其中x=3
16. (本题6分) 解关于x的不等式组:
17. (本题6分) 德优题库如图,用8块形状、大小完全相同的矩形地砖拼成一块长方形地面,且AB=60cm,地砖的拼放方式如图,求每块地砖的长与宽.
18. (本题6分) 德优题库如图,已知三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,在BC上求作一点D,使得AC+CD=AB.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
19. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AE=BE,AD与BE相交于点F,求证:EF=EC.
20. (本题6分) 德优题库如图,已知直角△ABC的周长为32cm,且斜边AB=14cm,求△ABC的面积.
21. (本题6分) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明随机从口袋中摸取一个小球,记录摸到小球的标号后放回,再从中摸取一个小球,又放回,小明摸取了60次,结果统计如下:
标号 1 2 3 4
次数 16 14 20 10
(1)上述试验中,小明摸取到“3”号小球的频率是        ;小明摸一次小球,摸到“3”号小球的概率是        
(2)若小明一次在袋中摸出两个小球,求小明摸出两个小球标号的和为5的概率.
22. (本题6分) 德优题库阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,1995年联合国教科文组
织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如表是某校学生阅读课外书籍情况统计表,如图
是该校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,请你根据图表中的信
息,解答下列问题:
(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.
(2)求A,B的值.
(3)该校学生平均每人读多少本课外书?
图书种类 频数 频率
科普常识 840 B
名人传记 816 0.34
漫画丛书 A 0.25
其它 144 0.06
23. (本题6分) 德优题库如图,AB是一个路灯杆,在灯光下,小明在D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米,已知小明的身高为CD=FG=1.6米,求路灯AB的高.
24. (本题6分) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)152030
y(件)252010
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?
25. (本题6分) 如图,在△ABC中,OAC上一点,以O为圆心,OC长为半径作圆,与BC相切于点C,过点AADBOBO的延长线于点D,且∠AOD=∠BAD
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若,求BC的长.
26. (本题6分) 初中阶段我们学习了一次函数、反比例函数、二次函数,已知自变量x的部分取值和对应函数值y如表:
x -1 0 1 2 3
y 4 3 0 -5 -12
(1)请根据表格数据求出函数表达式.
(2)点A、B是上述函数图象上互不重合的两点,已知点A、B的横坐标分别是m、m+1,点C与点A关于直线x=-1对称,求tan∠ACB.
27. (本题6分) 德优题库综合与实践:
(1)如图(1),有一块三角形材料△ABC,准备裁剪成一个面积最大的圆形,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,求裁剪出的最大圆形面积.
(2)如图(2),市政部门准备把一块四边形区域改造成公园,计划在主干道AB上确定大门M的位置,且在M与另外两个小门E、F连接而成的三角形区域内设计一个面积尽可能大的圆形花园,部分数据如下:∠B=∠C=60°,BE=CD=2EC=400米,点F为CD的中点,请按市政要求确定M的位置,画出图形并求出BM长和最大的圆形花园的面积.
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2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学六模试卷的细目表
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  • 考点
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  • 有理数的乘法,
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  • 2
  • 科学记数法—表示较大的数,
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  • 立体图形的认识,
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  • 4
  • 平行线的性质,
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  • 5
  • 一次函数图象与几何变换,
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  • 菱形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
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  • 8
  • 提公因式法与公式法,
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  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 有理数的加法,
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  • 等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
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  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 13
  • 圆周角定理,弧长的计算,
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  • 实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,
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  • 分式的化简求值,
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  • 解一元一次不等式组,
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  • 一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,
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  • 等腰直角三角形,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 勾股定理,
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  • 列表法,树状图法,
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  • 频数(率)分布表,加权平均数,
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  • 相似三角形的应用,中心投影,
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  • 二次函数的应用题,
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  • 勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆周角定理,切线的判定与性质,
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  • 二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 含30度角的直角三角形,勾股定理,三角形的内切圆与内心,
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