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德优网2024陕西省西安市雁塔区二十六中初中数学中考模拟

2024年陕西省西安二十六中中考数学三模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列为正数的是(  )
A.﹣|﹣2|
B.          
C.0         
D.﹣(﹣5)
2. (本题3分) 用一个平面去截一个球体,截面形状可能为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 计算(-2x23的结果是(  )
A.-8x6
B.-6x6
C.-8x5
D.-6x5
4. (本题3分) 德优题库如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,DF∥AC交AB于F,则四边形AEDF为(  )
A.矩形 B.正方形
C.菱形 D.不是平行四边形
5. (本题3分) 德优题库如图,直线y=-x+b与直线y=2x交于点A的横坐标为-1,则不等式-x+b>2x的解集为(  )
A.x<-2
B.x<-1
C.-2<x<-1
D.-1<x<2
6. (本题3分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点DE分别是边ABBC的中点,延长ACF,使,若AB=10,则EF的长是(  )
A.4.8
B.6
C.5
D.4
7. (本题3分) 如图,在扇形OAB中,OB=1,点O关于AB的对称点D刚好落在上,则的长是(  )

A.       
B.      
C.       
D.
8. (本题3分) 已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示:
x -2 -1 0 1 2
y 5 0 -3 -4 -3
下列说法中正确的个数有(  )
①函数图象开口向上;
②函数图象与y=-3的交点坐标是(0,-3)、(2,-3);
③当x>2时,y随x的增大而增大;
④顶点坐标是(1,-4).
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 要使二次根式有意义,x必须满足         
10. (本题3分) 德优题库如图,正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上,正五边形在正六边形左侧,两个正多边形均在l的同侧,则∠DEF的大小是        度.
11. (本题3分) 幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为        
-1 -6 -a
0 2a 4a
-5 -2a -3
12. (本题3分) 德优题库如图,正比例函数与反比例函数图象交于A,B两点,点C在x轴上,且OA=OC=4,△ABC的面积为8.则反比例函数的表达式为        
13. (本题3分) 德优题库如图,△ACB是等边三角形,D为△ABC外一点,且∠ADB=60°,连接CD,若BD=6,CD=4,则AD的长为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:|-5|+2-2-(π-2024)0
15. (本题5分) 解不等式组:
16. (本题5分) 解方程:
17. (本题5分) 德优题库如图,在每个小正方形边长为1个单位长的网格中,建立平面直角坐标系xOy,点A,B,C均在格点上.
(1)请在y轴的右侧画出△A1B1C1,使其与△ABC关于点O成位似图形,且位似比为2:1;
(2)直接写出(1)中A1点的坐标为        
18. (本题5分) 德优题库如图,BE∥AC,点D在BC上,AB=DE,∠ABE=∠CDE.求证:△ABC≌△DEB.
19. (本题5分) 如图,用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形(如图丁).
(1)请用不同的式子表示图丁的面积(写出两种即可);
(2)根据(1)所得结果,写出一个表示因式分解的等式.德优题库
20. (本题5分) 德优题库学校联欢会上有一个“转盘”游戏,用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏.游戏规则如下:A盘被分成面积相等的4个扇形,B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°.分别任意旋转两个转盘,将A盘转出的数字,与B盘转出的数字相乘,如果乘积是4的倍数,则小红赢得游戏;如果乘积是6的倍数,则小明赢得游戏.
(1)请利用画树状图或列表的方法,表示出游戏所有可能出现的结果;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由.
21. (本题6分) 德优题库如图,灯塔B位于港口A的北偏东58°方向,且A,B之间的距离为30km,灯塔C位于灯塔B的正东方向,且B,C之间的距离为10km.一艘轮船从港口A出发,沿正南方向航行到达D处,测得灯塔C在北偏东37°方向上,这时,D处距离港口A有多远(结果取整数)?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
22. (本题7分) 为了帮助经济相对薄弱村发展经济,将真正的实惠带给消费者,某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和60元,该专区决定苹果以每箱60元出售,橙子以每箱88元出售.
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,可获利        元;
(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果m箱,获得的利润为W元.
①请求出获利W(元)与购进苹果箱数m(箱)之间的函数表达式;
②若此次活动该村获润不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
23. (本题7分) 小明为分析八(1)班64名同学的跳绳次数,随机抽取了20名同学的跳绳次数,在整理时,发现每人跳绳的次数都在100次左右,于是小明把超过100次的部分用正数表示,把少于100次的部分用负数表示,得抽样成绩统计表如下:
跳绳次数-100 -5 -3 -2 0 1 4 7
人数 1 2 2 4 5 4 2
(1)计算抽样数据的平均数;
(2)估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人?
(3)将数据分成三组,完成频数分布统计表.
组别 次数x的取值范围 频数 百分比
一组 94<x≤99                
二组 99<x≤104                
三组 104<x≤109                
24. (本题8分) 德优题库如图,A,D,B,E在以AB为直径的⊙O上,EA与BD的延长线交于点C,过点D作⊙O的切线DF交AC于点F,BD=CD.
(1)求证:DF⊥AC;
(2)若半径r=2.5,AD=3.求AE的值.
25. (本题8分) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(4,0)和点C(-1,0),与y轴交于点B(0,3).点Q为x轴上一动点,过点Q作PQ⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点P.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)连接OM,以O,M,P,B为顶点的四边形是否为平行四边形,若是,求出Q点坐标;若不是,请说明理由.
26. (本题10分) 【问题提出】(1)如图1,在直线AB上找一点P,使得点P到C,D的距离之和最小;
【问题探究】(2)如图2,已知点D是△ABC边BC上一点,AB=4,BC=8,AC=CD=6.求AD的长;
【问题解决】(3)如图3,在一块边长为40米的正方形ABCD的花园中,点P是内部一点,为了有好的欣赏效果,设计者在PA,PD,PC之间修三条小路(宽度不计),将花园分为三部分种植不同的花卉.根据调查可知修路PC每米200元,修路PD每米100元,修路PA每米100元.测得PA长为20米.设计者想知道修三条小路的费用是否有最小值,若有,求出最小值,若没有,请说明理由.
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2024年陕西省西安二十六中中考数学三模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 实数 ,
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  • 2
  • 截一个几何体,
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  • 3
  • 幂的乘方与积的乘方,
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  • 4
  • 等腰三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,菱形的判定与性质,
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  • 5
  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 6
  • 三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线,
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  • 7
  • 弧长的计算,轴对称的性质,
  • 查看
  • 8
  • 二次函数的性质,
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  • 9
  • 二次根式有意义的条件,
  • 查看
  • 10
  • 多边形内角,多边形外角,
  • 查看
  • 11
  • 一元一次方程的应用,
  • 查看
  • 12
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
  • 查看
  • 13
  • 等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,旋转的性质,
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  • 14
  • 实数的运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 15
  • 解一元一次不等式组,
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  • 16
  • 解分式方程,
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  • 17
  • 作图-位似变换,
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  • 18
  • 全等三角形的判定,
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  • 19
  • 因式分解法,
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  • 20
  • 游戏公平性,
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  • 21
  • 方向角问题,
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  • 22
  • 二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
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  • 23
  • 全面调查与抽样调查,用样本估计总体,频数(率)分布表,算术平均数,
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  • 24
  • 圆周角定理,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
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  • 26
  • 四边形综合题,
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