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德优网2024陕西省西安市碑林区西安三中初中数学中考模拟

2024年陕西省西安三中中考数学六模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 手机移动支付给生活带来便捷,若张阿姨微信收入5元表示为+5元,则张阿姨微信支出3元应表示为(  )
A.-3元
B.+3元
C.-8元
D.+2元
2. (本题3分) 德优题库如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是(  )
A.长方体
B.三棱柱
C.圆锥
D.正方体
3. (本题3分) 化简(-3x32•2x所得的结果等于(  )
A.-6x6
B.6x6
C.-18x7
D.18x7
4. (本题3分) 一个角的度数是42°46′,则它的余角的度数为(  )
A.47°14′
B.47°54′
C.57°14′
D.37°54′
5. (本题3分) 已知函数y=kx(k≠0,k为常数)的函数值y随x值的增大而减小,那么这个函数图象可能经过的点是(  )
A.(0.5,1)
B.(2,1)
C.(-2,4)
D.(-2,-2)
6. (本题3分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE分别为CACB的中点,AF平分∠BAC,交DE于点F,若AC=6,BC=8,则EF的长为(  )


A.2         
B.1         
C.4         
D.
7. (本题3分) 德优题库如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC=CD,∠C=120°,∠D=80°,则∠AOB的度数为(  )
A.100°
B.115°
C.120°
D.135°
8. (本题3分) 在平面直角坐标系中,若抛物线yx2+(n﹣2mx+mn与抛物线yx2+(4m﹣6)x+2m﹣3关于y轴对称,则符合条件的mn的值为(  )
A.mn 
B.mn
C.m=0,n=3 
D.m=3,n=0
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 方程x2-4x=0的解为        
10. (本题3分) 德优题库如图,在正六边形ABCDEF中,连接AC、CF,则∠ACF的度数为       
11. (本题3分) 德优题库我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即“杨辉三角”,这是数学史上一个伟大成就.如图中取一列数:1,3,6,10,…,记a1=1,a2=3,a3=6,a4=10…,那么a9的值是        
12. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的点C坐标为(﹣3,0),点D坐标为(0,4),点E为菱形的对称中心,若反比例函数恰好经过点E,则k的值为        
13. (本题3分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,O为矩形ABCD的对角线的交点,以D为圆心,半径为1作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:(﹣2﹣6sin30°﹣|﹣1|
15. (本题5分) 求不等式的最大整数解.
16. (本题5分) 解分式方程:﹣1=
17. (本题5分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,请用尺规作图法在边BC上求作一点D,使得S△ABD=S△ACD.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) 德优题库如图所示,A、D、B、E四点在同一条直线上,若BC=EF,∠A=∠EDF,∠E+∠CBE=180°.求证:AC=DF.
19. (本题5分) 某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒,免费发放给全校师生,甲,乙两种口罩的售价分别是30元/盒,35元/盒,求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?
20. (本题5分) 中华文化,源远流长,在古典文学方面,明代许仲琳著的《封神演义》、清代李汝珍著的《镜花缘》、清代郭小亭著的《济公传》、清代无垢道人著的《八仙传》(分别记作A,B,C,D)是我国古代四大神话小说.小明准备利用课余时间阅读这四部小说.
(1)若小明随机选择其中一部进行阅读,则他选择《封神演义》的概率是        
(2)若小明随机选择其中两部进行阅读,请你用列表或画树状图的方法,求出小明选择《镜花缘》和《八仙传》的概率.
21. (本题6分) 阳光明媚的一天,小明与同学计划测量学校周围一栋古建筑AB的高度,由于古建筑底部不可到达,他们在古建筑AB的影子顶端C处,直立一个长为2米的标杆DC,经测量标杆的影子CE长为1米,接下来他们沿着BE方向从E点出发走了9米到达点F处,利用无人机测得GF为12米,并用无人机在G处测得观测B点的俯角约为37°,求古建筑AB的高.(参考数据:tan53°≈,sin53°≈,cos53°≈
22. (本题7分) 某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台,两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示:
型号
每台进价/元 1600 2500
每台售价/元 2000 3000
设采购甲型平板电脑x台,全部售出后获利y元.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2倍,如何采购才能使得获利最大?最大利润为多少?
23. (本题7分) 某校为了解九年级同学的体育考试准备情况,随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试,根据测试成绩(单位:分)绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下面的问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)所调查学生测试成绩的平均数为       ,中位数为       .众数为       
(3)若该校九年级学生共有1500人,请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人?
德优题库
24. (本题8分) 德优题库如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O,交AC于点M,作CD⊥AC交AB延长线于点D,过点B作⊙O的切线BE,交CD于点E.
(1)证明:BE=DE;
(2)若⊙O的半径为5,AM=4,求CD的长.
25. (本题8分) 德优题库如图,在射门训练中,一球员第一次接球后,在A处踢球,踢球点A距离地面的高度AB=0.3米.在足球运动时,球的运动路线可以看成是抛物线的一部分,设足球运动的水平距离为x(米),足球与地面的竖直高度为y(米),建立如图所示的平面直角坐标系,得到如下数据:
x(米) 0 1 2 3 4 5 6
y(米) 0.3 1.7 2.7 3.3 3.5 3.3 2.7
(1)根据数据,球踢出后        米时,离地面的距离最大,并求出该抛物线的函数表达式;
(2)如图,当球员第二次踢球时,后退1米到点B′,踢球点为A′,A′B′=AB,且踢球后球的运动路线所在抛物线形状大小与第一次相同,若守门员距离第一次击球点A的水平距离为6米,他跳起后手距离地面的最大距离为2.3米,则守门员是否可以阻挡住球?请说明理由.
26. (本题10分) 问题探究
(1)如图①,在△ABC中,AB=6,C是⊙O上任意一点,若⊙O的半径为2,点O到AB的距离为5,则△ABC面积的最大值为        
问题解决
(2)如图②是一个矩形花园,AB=2千米,BD=4千米,聪聪给花园设计一种花卉种植方案:BCD内的点M处建一座凉亭,小路BD,BM,CM,DM将花园分成四个区域,用来种植不同的花卉,其中△CDM区域种植郁金香,小路CM改为一条玻璃观赏栈道.若∠CDM=∠DBM,是否点M,使得玻璃观赏栈道CM的值最小?若存在,请求出CM 的最小值及此时△CDM的面积;若不存在,请说明理由.
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2024年陕西省西安三中中考数学六模试卷的细目表
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  • 正数和负数,
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  • 2
  • 由三视图判断几何体,
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  • 3
  • 单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,
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  • 4
  • 度分秒的换算,余角和补角的定义,
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  • 5
  • 正比例函数的性质,
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  • 6
  • 三角形中位线定理,
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  • 7
  • 三角形内角和定理,等腰三角形的性质,圆周角定理,
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  • 8
  • 二次函数的性质,二次函数图象与几何变换,
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  • 9
  • 因式分解法,
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  • 10
  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 11
  • 数学常识,规律型:数字的变化类,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,中心对称,
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  • 13
  • 三角形内角和定理,等腰三角形的性质,圆周角定理,
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  • 14
  • 二次函数的性质,二次函数图象与几何变换,
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  • 15
  • 因式分解法,
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  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 17
  • 数学常识,规律型:数字的变化类,
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  • 反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,中心对称,
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  • 矩形的性质,点与圆的位置关系,
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  • 实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,
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  • 21
  • 一元一次不等式的整数解,
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  • 22
  • 解分式方程,
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  • 23
  • 三角形的面积,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 25
  • 一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,
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  • 26
  • 概率公式,
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