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试卷总分:120分 命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥CB，交AB于点E，过点D作DF⊥BC于点F，若DF=3，AE=4，则BE=（ ）
如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，连接BD，CD，若∠ABC=30°，则∠D=（ ）
割补法是数学中重要的思想方法之一，利用“割”与“补”可以巧妙的将不规则图形化为规则熟悉的图形，从而使问题变得简单．如图1，AC是矩形ABCD的对角线，小江利用分割法将△ACD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后利用移补法将分割的图形按图2重新摆放，观察两图，若a=2，b=3，则矩形ABCD的面积是 ．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C．请用尺规作图的方法在BC边上求作一点D，连接AD，使得△ABD是等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，连接DC，求证：∠B=∠ADC．
中国最大的汉武帝雕像是位于西安汉城湖公园的雕像，雕像背北朝南，一手持剑安边，一手樾泽众生，展示了汉武帝一统江山、胸怀万里的豪迈气概．一天，赵艺和王琦带了皮尺和自制Rt△EFG三角尺去测量这座雕像的高，已知三角尺中EF=0.2m,EG=0.5m.如图，身高1.72m的赵艺（CD）站在点D处时他的影子顶端恰好和雕像影子的顶端P重合，点A，C，P在同一条直线上，此时测得DP=4m.王琦站在点P处，手持三角尺，通过调整位置，使斜边GF与点A在同一条直线上，一条直角边EG平行于水平地面BP，测得GP=1.5m,AB⊥BP，CD⊥BP，GP⊥BP求该雕像的高AB．
某校提倡教学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活，为此该校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．比赛结束后，张老师分别从八年级和九年级的参赛学生中各随机抽取了8名学生的测试成绩（满分100分，90分及以上为优秀），绘制成如下统计图．
∠OBA；
，求OD的长．
城市高楼林立，高层建筑一旦发生火灾，由于其独特的结构特点和功能复杂性，人员疏散和火灾扑救存在较大难度．为了有效应对高楼火灾，某市消防队在一座废弃的高楼进行消防演练．如图，他们分别在这座高楼距离地面15m的点A处和12m的点B处设置了火源，利用水枪进行灭火，水枪喷出的水流可看作抛物线的一部分．第一次灭火时，消防员在该楼正前方水平地面的点O处（OC=6m），水流从点O射出恰好到达点B外，且当与点O的水平距离为4m时，水流达到最高，为16m.如图以点O为原点，水平地面为x轴，讨原点且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系．
°，AB上方有一块空地（空地足够大），为了增加蔬菜种植基地的面积，管理员计划在AB上方确定一点M，将该蔬菜基地扩建为四边形AMBC，扩建后沿CM修一条小路，以便游客观赏．考虑观光园的整体布局，扩建部分△AMB需满足∠AMB＝60°．为容纳更多游客，要求小路CM的长度尽可能长，修建的观赏小路CM长度是否存在最大值？若存在，求出CM的最大长度；若不存在，请说明理由．
dyczsxyn
2025-03-23
初中数学 | 模考 | 难度:1.69
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如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=125°，则∠D=（ ）
如图，正六边形ABCDEF的边长为4，连接BD，则线段BD的长为 ．
如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD和对角线AC上的动点，且AM=CN，连接CM，DN，当CM+DN的最小值为
