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割补法是数学中重要的思想方法之一，利用“割”与“补”可以巧妙的将不规则图形化为规则熟悉的图形，从而使问题变得简单．如图1，AC是矩形ABCD的对角线，小江利用分割法将△ACD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后利用移补法将分割的图形按图2重新摆放，观察两图，若a=2，b=3，则矩形ABCD的面积是 ．
整理得x2+ax+bx﹣ab＝0，
利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=5，b=3，则矩形ABCD的面积是 ．
某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成，已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm,给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c=2a；④b=3c.上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB= ．
经过点A、E，则k的值为 ．
如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF是正方形，且AB=2，AD=4，过点E作一条直线，交边AB于点M，交边AD于点N，连接CN，当△BEM与△CDN相似时，线段DN的长是 ．
如图，在矩形OABC和正方形ADEF中，点A、D均在x轴正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在同一个反比例函数图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF=AF，则这个反比例函数的表达式为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=15．点E在对角线BD上，点F、G分别在边BC、CD上，且EF=FG，∠ABD+∠EFG=180°，则四边形DEFG周长的最小值为 ．
如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-03-23
初中数学 | | 填空题
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如图，正方形ABCD的边长为10，点P为BC的中点，连接AC、AP，点M、N分别为AC、AP上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为 ．
如图，在正方形ABCD中，AB=2，∠BAE=15°，F为直线AE上一个动点，连接BF，DF，若DF-BF=2，则AF的长为 ．
