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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末八年级上

2022-2023学年陕西师大附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

C.．3

D.．

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　）

A.100°

B.120°

C.135°

D.150°

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3. （本题3分）下列说法中，正确的是（　　）

A.0.09的平方根是0.3	B.
C.0的立方根是0	D.8的立方根是±2

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4. （本题3分）已知点A（a,2022）和点B（2023，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A.3

B.1

C.-1

D.-2

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

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6. （本题3分）在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（4，b），B（a，3）两点，则a，b一定满足的关系式为（　　）

A.a﹣b＝1

B.．a+b＝7

C.．ab＝12

D.．

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7. （本题3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A.．	B.
C.．	D.．

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8. （本题3分）下列命题的逆命题中，属于真命题的是（　　）

A.如果a=0，b=0，则ab=0

B.全等三角形的周长相等

C.两直线平行，同位角相等

D.若a=b,则a²=b²

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9. （本题3分）已知A（a,-1），B（b,-3）两点都在关于x的一次函数y=-2x+m的图象上，则a,b的大小关系为（　　）

A.a≥b

B.a＞b

C.a＜b

D.无法确定

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠ACB=90°，AC=BC，点C（-1，2），A（3，0），则点B的坐标是（　　）

A.（-3，-2）

B.（-2，-2）

C.（-3，-1）

D.（-2，-1）

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为．

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12. （本题3分）小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为

，小明射击10次成绩的方差为

，则

．（填“＞，＜，＝”）

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13. （本题3分）三角形三个内角的比为2：3：7，则这个三角形最大的外角是度．

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14. （本题3分）在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（0，5），点P是y轴上一点，且△ABP的面积为12，则点P的坐标为．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为．

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16. （本题3分）已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点P（﹣1，t），则关于x，y的二元一次方程组

的解为　　．

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为边在△ABC外作ACD，且S_△ACD=6，则AD+BD的最小值是．

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三、解答题(7小题共49分)

18. （本题6分）计算：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题6分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，M为边AC上一点，请用尺规作图的方法在边AB上求作一点N，使得AN+MN=AB．（保留作图痕迹，不写作法）

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21. （本题7分） 2022年11月12日，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
$德优题库$
（1）本次抽取的参赛作品成绩的众数为分，中位数为分，并补全条形统计图；
（2）求本次抽取的参赛作品的平均成绩；
（3）若该校共收到900份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于90分的作品有多少份？

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，A，F，E，D在同一条直线上，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，AB=CD，AF=DE，求证：AB∥CD．

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23. （本题8分） $德优题库$ 某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．

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24. （本题8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线．
$德优题库$
（1）如图1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DE=DF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数量关系是，位置关系是；
（2）如图2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DE=DF，EA的延长线交BF于点G．
①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；
②连接DG，若DG=4

√

，DE=6，求EG的长．

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2023-02-08

初中数学 | 考试 | 难度:2.13

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