如图点则点的坐标是

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244239. （2023•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，∠ACB=90°，AC=BC，点C（-1，2），A（3，0），则点B的坐标是（　　）

A.（-3，-2）

B.（-2，-2）

C.（-3，-1）

D.（-2，-1）

共享时间:2023-02-08 难度:2

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[考点]

勾股定理，勾股定理的逆定理，

[答案]

．

[解析]

解∵S_△ACD＝6，AC＝6，
∴点D到线段AC的距离为2，
过点D作直线EF∥AC，作点A关于直线EF的对称点A'，连接A'B，A'B与EF交于点D₁，此时点D₁的位置使AD+BD的值最小，

根据对称性可知AD₁＝A'D₁，
∴AD+BD的最小值即为A'B，
∵点D到线段AC的距离为2，
∴AA'＝4，
过点A、点B构造直角三角形AGB，
∵AC＝6，BC＝8，AB＝10，
∴AB²＝AC²+BC²，
∴∠ACB＝∠CAG＝90°，
∴四边形ACBG为矩形，
∴AG＝BC＝8，GB＝AC＝6，
∴A'G＝12，
根据勾股定理得

，
∴AD+BD的最小值是

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"勾股定理，勾股定理的逆定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196318. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB=α，则∠ABE等于（　　）

A.180°-α

B.180°-2α

C.90°+α

D.90°+2α

共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:2

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192610. （2024•翱翔中学•八下一月）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:2

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196035. （2025•理工大附中•八上期末）以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A.2，3，4

B.6，7，8

C.8，15，17

D.9，24，25

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:2

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22352. （2020•铁一中学•八上一月）下列结论中，正确的有（　　）
①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b²+c²＝a²，则△ABC是直角三角形；
②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为1：2：