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德优网2020陕西省西安市高新区高新一中初中数学段考期末七年级上

2019-2020陕西省西安市高新区高新一中七年级上期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyhz2022    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 下列各数中，倒数是-3的数是（　　）
A.3
B.-3
C.
D.-
     
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2. （本题3分） 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
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3. （本题3分） 下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　）
A.x3y2
B.-x2y3
C.3x3
D.x2y2
     
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4. （本题3分） 下列利用等式的性质解方程中，正确的是（　　）
A.由x-5=6，得x=1 B.由5x=6，得x=
C.由-5x=10，得x=2 D.由3-x=2x，得x=1
     
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5. （本题3分） 如图，下列说法中不正确的是（　　）
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A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠AOC也可以用∠O表示

C.∠β=∠BOC

D.图中有三个角

     
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6. （本题3分） 去掉方程3（x-1）-2（x+5）=6中的括号，结果正确的是（　　）
A.3x-3-2x+10=6
B.3x-3-2x-10=6
C.3x-1-2x+5=6
D.3x-1-2x-5=6
     
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7. （本题3分） 已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
     
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8. （本题3分） 下列说法正确的（　　）

A.连接两点的线段叫做两点之间的距离

B.射线AB与射线BA表示同一条射线

C.若AC=BC，则C是线段AB的中点

D.两点之间，线段最短

     
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9. （本题3分） 某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）
A.40%（1+80%）x=48 B.80%（1+40%）x-x=48
C.x-80%（1+40%）x=48 D.80%（1-40%）x-x=48
     
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10. （本题3分） 某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．
A.31
B.32
C.33
D.34
     
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二、填空题(7小题共21分)
11. （本题3分） 计算：24°24′=       °．
     
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12. （本题3分） 从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为       边形．
     
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13. （本题3分） 若代数式3x2-x+4=6，则代数式6x2-2x的值为       ．
     
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14. （本题3分） 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=30cm，AC=4CD．则AC的长为       cm．

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15. （本题3分） 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为       ．
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16. （本题3分） 如果|x-2y+1|与（x+y-5）2互为相反数，那么x=       ，y=       ．
     
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17. （本题3分） 已知关于x的方程9x-3=kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为       ．
     
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三、解答题(9小题共69分)
18. （本题6分） （1）计算：（-1）2+|5-8|-6÷（-3）
（2）化简求值：2（x2y-xy）-（x2y-2xy）的值，其中x=-1，y=2．
     
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19. （本题6分） 解方程（组）
（1）﹣＝1     （2）.
     
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20. （本题6分） 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是+1＝x，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为x＝﹣2.5，请你帮算一下被污染的常数是多少呢？
     
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21. （本题7分） 如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小；  ②∠AOD的大小．
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22. （本题7分） 北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：
（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？
（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
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23. （本题7分） 高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．
（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？
（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案．
     
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24. （本题8分） 如图①，有一张长方形纸片ABCD，如图②，将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图③，再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN．如果图①中的AD=5cm，图③中的MD=1cm，那么DB=       cm．德优题库
     
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25. （本题10分） 定义一种新运算“※”，规定x※y=ax+by2，其中a、b为常数，且-1※1=0，2※1=3，则1※3=       ．
     
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26. （本题12分） 两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
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dyhz2022

2020-02-28

初中数学 | 段考 | 难度:3.35

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  • 几何体的展开图，
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  • 单项式，
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  • 等式的性质，解一元一次方程，
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  • 解一元一次方程，
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  • 数轴，绝对值，
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  • 直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，两点间的距离，
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  • 由实际问题抽象出一元一次方程，
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  • 三元一次方程组的应用，
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  • 度分秒的换算，
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  • 13
  • 代数式求值，
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  • 线段的中点，两点间的距离，
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  • 一元一次方程的应用，
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  • 非负数的性质：偶次方，解二元一次方程组，
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  • 有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，
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