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首页 > 试题列表 > 单题解析

61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

B.

+1

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3

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相似

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[考点]

含30度角的直角三角形，勾股定理，

[校正]

[答案]

D

[解析]

解：作FG⊥AB，如图所示：

∵∠ABC＝45°，AD⊥BC，
∴∠DAB＝45°，
∴AD＝BD，

，
∵BE平分∠ABC，
∴FG＝FD＝1，
∵BF＝BF，
∴△BGF≌△BDF（HL），
∴BG＝BD＝AD，
∵AF²＝AG²+FG²，
∴

，
解得：

，
∵∠C＝30°，AD⊥BC，
∴

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"含30度角的直角三角形勾股定理 ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.67

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982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.3

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.67

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287391. （2020•铁一中学•六模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝3，则AC的长为（　　）

A.3

B.6+3

C.6

D.9+3

共享时间:2020-05-25 难度:3 相似度:1.67

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287592. （2019•师大附中•四模）如图，边长为3的等边△ABC中，BD＝

，BE＝

BC，G为DF的中点，连接EG（　　）

A.

B.

C.

D.2

共享时间:2019-04-15 难度:3 相似度:1.67

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211625. （2025•唐南中学•一模）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2025-03-09 难度:3 相似度:1.67

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290255. （2021•高新一中•四模）在如图的网格中，每个小正方形的边长是1，A，B，C三点均在正方形格点上（　　）

A.AB＝2

C.点A到直线BC的距离是2

B.S_△ABC＝10

D.∠BAC＝90°

共享时间:2021-04-27 难度:1 相似度:1.5

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.5

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244234. （2023•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5

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185231. （2024•交大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A.64

B.16

C.8

D.4

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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173891. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）

A.7

B.8

C.9

D.10

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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291434. （2020•铁一中学•四模）（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE平分∠ACB交AB于点E．EF⊥BC于点F，若EF＝4（　　）

A.2

B.

C.2

+2

D.3

共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:1.5

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282147. （2023•师大附中•二模）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上．若OA＝16，则OH的长为（　　）

A.9

B.

C.

D.

共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.5

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.5

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176002. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5

B.8

C.4

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5

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