如图在中点是边的一个三等分点且将沿折叠点落在点处连接若则的长为

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4

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相似

组卷

[考点]

勾股定理，翻折变换（折叠问题），

[答案]

[解析]

解：∵将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，
∴∠ADC'＝∠ADC＝45°，CD＝C'D，
∴∠CDC'＝∠C'DB＝90°，
∵BD＝2CD，
∴BD＝2C'D，
设CD＝C'D＝x，则BD＝2x，BC＝3x，
在Rt△BDC'中，BD²+C'D²＝BC'²，
∴（2x）²+x²＝10²，
解得x＝2

（﹣2

已舍去），
∴BC＝6

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"勾股定理,翻折变换（折叠问题）"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

原创声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173367. （2024•爱知中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

C.．

D.．

共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:2

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组卷

174184. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，将△BDC沿CD折叠，点B的对应点E恰好落在AC边上．已知BC＝6，AE＝2，则DE的长为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2

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组卷

173348. （2024•爱知中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

D.．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:2

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173868. （2024•唐南中学•八上一月）如图，点E是长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CF折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（　　）

A.2

B.4

C.5

D.．

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.67

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23050. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（　　）
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A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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198979. （2022•交大附中•九上期中） $德优题库$ 如图所示，已知△ABC，AB=AC=10，BC=16，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，若连接AD，则线段AD长为（　　）

A.6

B.8

C.12

D.14

共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:1.67

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组卷

173440. （2024•西光中学•九上一月）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点E是AB边上与点A和点B不重合的任意一点，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在点F处，连接BF，当线段DF+BF的值最小时，AE的长度为（　　）