如图中平分则的长为

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

共享时间:2021-06-03 难度:3

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相似

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[考点]

角平分线定理，三角形中位线定理，含30度角的直角三角形，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：过P作PD⊥BC于D，如图：

∵BP＝CP，
∴BD＝CD，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝2BC，∠ABC＝60°，
∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC＝30°，
∵PD⊥BC，
∴PD＝

PB＝1，BD＝

PD＝

，
∴BC＝2BD＝2

，
∴AB＝2BC＝4

，
故选：A．

[点评]

本题考查了"角平分线定理,三角形中位线定理,含30度角的直角三角形,全等三角形的判定与性质",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
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A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

C.2

D.3

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.5

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25

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25763. （2024•高新一中•五模）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=8．则△PMN的周长是（　　）
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A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.25

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24647. （2018•师大附中•八上期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

A.3

B.4

C.6

D.5

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.25

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23798. （2021•益新中学•五模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB=（　　）
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A.6cm

B.8cm

C.5cm

D.4cm

共享时间:2021-06-18 难度:2 相似度:1.25

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405. （2016•陕西省•副题）如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.25

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23903. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=

，则CD长是（　　）
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A.1

D.2

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.17

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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1

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336. （2012•红星高中•真题）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

A.1：2

B.2：3

C.1：3

D.1：4

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:0.75

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25665. （2023•陕西省•真题）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（　　）
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B.7

D.8

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.75

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
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A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:0.75

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21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.75

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21092. （2021•交大附中•九模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=

CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=12，则BF的长为（　　）

A.7

B.8

C.10

D.16

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.75

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组卷

61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
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A.4

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:0.75

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dcyx2021

2021-06-03

初中数学 | | 选择题

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2021年陕西省西安市西工大附中中考数学五模试卷

更新:2021-06-03 06:48浏览量:1075

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