如图点在上且求证

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61361. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BC，AB=AC，点D在BC上，且∠ADB=∠E．
求证：AD=CE．

共享时间:2023-02-23 难度:3

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[考点]

平行线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

证明见解析过程

[解析]

证明：∵AE∥BC，
∴∠EAC＝∠ACB，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∴∠B＝∠EAC，
∵∠ADB＝∠E，AB＝AC，
在△DBA和△EAC中，

，
∴△DBA≌△EAC（AAS），
∴AD＝CE．

[点评]

本题考查了"平行线的性质等腰三角形的性质全等三角形的判定与性质 ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

503. （2018•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1.67

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994. （2018•陕西省•真题）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.67

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429. （2016•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．
求证：BE＝CF．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.34

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6113. （2016•西工大附中•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.34

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6339. （2017•师大附中•模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，点E为边AC的中点，过点A作AD∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE=CD．
求证：△ABC为等边三角形．
$德优题库$

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34

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838. （2014•陕西省•真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.33

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20179. （2021•西工大附中•五模）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.33

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6239. （2017•铁一中学•模拟）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.33

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775. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33

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806. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33

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1045. （2019•陕西省•真题）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.33

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6214. （2017•西工大附中•一模）如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB交AB于点D．点E在边BC上，且ED=EB．求证：CE=CA．
$德优题库$

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.17

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19057. （2012•交大附中•真题）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分线．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.17

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3118. （2019•滨河中学•模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作⊙O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）如果sinC＝

，AE的长为2．求⊙O的半径．

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.17

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6488. （2017•西安市•模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB、AC上的高，BD与CE交于点O．求证：BO=CO．
$德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83

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2023-02-23

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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