如图在中点在的延长线上且则的长是

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首页 > 试题列表 > 单题解析

210610. （2025•师大附中•六模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2025-05-30 难度:2

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相似

组卷

[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，

[答案]

D

[解析]

解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，

∵∠ACB＝90°，

，CE⊥AB，
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠CBE＝45°，AB＝

AC＝2，BE＝

，
∴CE＝BE＝1，CD＝AB＝2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得，
CE²+DE²＝CD²，
∴1²+（1+BD）²＝2²，
解得BD＝

﹣1（负值舍去），
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形，勾股定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:2

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211390. （2025•西安湖滨中学•八模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC＝30°．若AB＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.

C.．

D.．2

﹣2

共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:2

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211312. （2025•未央区•一模） $德优题库$ 如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，则AC的长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.11

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:2

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:2

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196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:2

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198396. （2023•爱知中学•八下期中）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O，则线段AD₁的长为（　　）

A.

B.．10

C.．12

D.

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:1.67

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4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.67

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192086. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD²+CE²＝DE；③S_△ADE＝

AD•EF；④CE²+BE²＝2AE²，其中正确的是（　　）

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67

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181353. （2024•经开一中•八下一月）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.67

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.67

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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189875. （2025•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的左侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF．若AC=26，BC=20，则四边形EBFC的面积为（　　）

A.120

B.240

C.360

D.480

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5

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190073. （2025•西咸新区•八上期末）如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A.4cm

B.5cm

C.

D.

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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174182. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝DB＝8，△ABD的面积为24，则CD的长是（　　）

A.3

B.．4

C.．6

D.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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190302. （2025•高陵区•八上期末）在△ABC中，若∠A＝90°，AB＝2，BC＝4，则AC的长为（　　）

A.．3

B.．

C.．

D.．

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dyczsxyn

2025-05-30

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