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43. (2018•西安市•真题) 如图,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1,将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数y=k0)的图象经过PB两点,则k的值为     
                                                                                                                                                      
 
共享时间:2021-01-06 难度:4
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,矩形的性质,坐标与平移,
[答案]
详见解析
[解析]
解:过点PPQOA于点Q

AB=1
OA=k
由旋转性质知OP=OA=kPOQ=60°
OQ=OPcos60°=kPQ=OPsin60°=k
Pkk),
代入解析式,得:k2=k
解得:k=0(舍)或k=
故答案为:
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的   矩形的性质   坐标与平移   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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212280. (2025•滨河中学•八模) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在直线y=﹣3x上,点B的纵坐标为3,点Ax轴负半轴上一点,点C在反比例函数图象上,连结ACABOC.如果四边形ACOB是矩形,那么k的值为        
共享时间:2025-06-19 难度:2 相似度:1.67
211761. (2025•西工大附中•五模) 如图,在平面直角坐标系中,点Fx轴的负半轴上,点Dy轴的正半轴上,四边形EFOC是矩形,四边形ABCD是正方形,点BCE上,CE=3BCOC=1,双曲线经过点AE,则k的值为       
共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.34
20851. (2020•高新一中•一模) 如图,矩形ABCD的边ABy轴平行,顶点A的坐标为(1m),C3m+6),那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为         
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.34
197588. (2024•高新一中•九上期中) 如图,矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数yk≠0)的图象上,点B的坐标为(4,8),则点E的坐标为           
共享时间:2024-11-27 难度:3 相似度:1.34
174112. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BC=3EC.若四边形ODBE的面积为6,则k     
共享时间:2024-10-28 难度:3 相似度:1.34
175944. (2024•交大附中•九上二月) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BC=3EC.若四边形ODBE的面积为6,则k     
共享时间:2024-12-24 难度:3 相似度:1.34
1040. (2019•陕西省•真题) 如图,D是矩形AOBC的对称中心,A04),B60),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为     
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.34
189954. (2025•新城区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,且点AC分别在x轴、y轴的正半轴上,则矩形OABC的面积为      
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34
190532. (2025•西安三中•九上期末) 已知反比例函数的图象在第二象限的一支上有一点A(x,y),过A分别向x轴,y轴作垂线段,与x轴,y轴围成的矩形面积为12,则当-6<x<-3时,y的取值范围是        
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.34
210746. (2025•曲江一中•五模) 如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上,顶点BCx轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若△BCE的面积是2,则k的值为        
共享时间:2025-05-12 难度:3 相似度:1.34
190285. (2025•高新区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边OCOA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数AB相交于点D,与BC相交于点E,若BE=4EC,且△ODE的面积是9,则k的值为                    
共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.34
173389. (2024•西咸新区•九上三月) 已知反比例函数的图象经过点(﹣2,3),则k的值为        
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:1.33
197981. (2024•交大附中•九上期中) 如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点ADx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,点FAB上,点BE在反比例函数y的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为      
共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.33
173445. (2024•西光中学•九上一月) 如图,双曲线经过△ABC的两顶点ACABx轴交y轴于点B,过点CCDy轴于点D,若OBCD=2,且△ABC的面积为4,则k的值为     
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
174801. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4.给出以下结论:①S1+S4=S2+S3;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2,其中正确结论的序号是       
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
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2020*西工大*期末
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