如图在矩形和正方形中点在轴正半轴上点均在轴正半轴上点在边上若点在同一个反比例函数的图象上则这个反比例函数的表达式是

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25671. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3

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[考点]

反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的性质，正方形的性质，

[答案]

y=．

[解析]

$菁优网$ 解：∵四边形OABC是矩形，
∴OC=AB=3，
∵四边形CDEF是正方形，
∴CD=CF=EF，
∵BC=2CD，
∴设CD=m,BC=2m,
∴B（3，2m），E（3+m,m），
设反比例函数的表达式为y=

，
∴3×2m=（3+m）•m,
解得m=3或m=0（不合题意舍去），
∴B（3，6），
∴k=3×6=18，
∴这个反比例函数的表达式是y=

，
故答案为：y=

．

[点评]

本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,矩形的性质,正方形的性质"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173832. （2024•高新一中•九上二月）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是　　．

共享时间:2024-12-10 难度:4 相似度:2

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181070. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

共享时间:2023-12-19 难度:4 相似度:2

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197588. （2024•高新一中•九上期中）如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝

（k≠0）的图象上，点B的坐标为（4，8），则点E的坐标为　　．

共享时间:2024-11-27 难度:3 相似度:1.75

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20851. （2020•高新一中•一模）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为　．

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.75

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21191. （2019•爱知中学•一模）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝

（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，

），反比例函数的表达式是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.75

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196326. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=5，b=3，则矩形ABCD的面积是．

共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.5

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197564. （2024•高新一中•七上期中） $德优题库$ 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成，已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm,给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa²+2bc+b²）cm²；③b+2c=2a；④b=3c.上述结论中，所有正确结论的序号是．

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1.5

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