已知二次函数在时有最小值则或或或或

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278218. （2025•西安八十五中•一模）已知二次函数y＝mx²﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　）

A.﹣4或﹣

B.4或﹣

C.﹣4或

D.4或

共享时间:2025-03-13 难度:3

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[考点]

二次函数图像的最值问题，

[校正]

[答案]

[解析]

解：∵二次函数y＝mx²﹣2mx+2＝m（x﹣1）²﹣m+2，
∴对称轴为直线x＝1，
①m＞0，抛物线开口向上，
x＝1时，有最小值y＝﹣m+2＝﹣2，
解得：m＝4；
②m＜0，抛物线开口向下，
∵对称轴为直线x＝1，在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，
∴x＝﹣2时，有最小值y＝9m﹣m+2＝﹣2，
解得：m＝﹣

；
故选：B．

[点评]

本题考查了"二次函数图像的最值问题"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210898. （2025•逸翠园中学•七模）已知二次函数y=ax²-2ax+2（a＞0且-1≤x≤t-1），当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤2

B.0＜t≤4

C.2≤t≤4

D.t≥2

共享时间:2025-06-03 难度:5 相似度:2

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211210. （2025•新城区•三模）已知二次函数y=-x²+4x+9在t≤x≤t+2的范围内的最大值为4，则实数t的值为（　　）

A.-1或5

B.-3或5

C.-1或7

D.-3或7

共享时间:2025-04-02 难度:5 相似度:2

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275382. （2024•二十六中•一模）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）的图象经过点A（2，m²+3），B（n,2m），且该二次函数有最小值为a-b+c,则n的取值范围是（　　）

A.-3＜n＜1

B.-4＜n＜2

C.-4＜n≤1

D.-2≤n＜4

共享时间:2024-03-14 难度:5 相似度:2

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284035. （2023•西工大附中•一模）已知二次函数y＝mx²﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　）

A.﹣4或﹣

B.4或﹣

C.﹣4或

D.4或

共享时间:2023-03-01 难度:5 相似度:2

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284953. （2022•铁一中学•三模）已知二次函数y=-x²+bx+c,当x≤0时，函数的最大值为1；当x＞0时，函数的最大值为2，则b+c的值为（　　）

A.3

B.1

C.-3

D.-1或3

共享时间:2022-04-14 难度:5 相似度:2

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211835. （2025•西工大附中•七模）若一个二次函数y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）的图象经过两点A（m+2，y₁）、B（3﹣m，y₂）0＜m＜

，且当x＞1时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（　　）

A.y₁＞y₂

B.y₁＜y₂

C.y₁=y₂

D.y₁≥y₂

共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:1.5

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275200. （2024•西安三中•四模）在平面直角坐标系xOy中，M是抛物线y=x²+x-2在第三象限上的一点，过点M作x轴和y轴的垂线，垂足分别为P，Q，则四边形OPMQ的周长的最大值为（　　）

A.1

B.2

C.4

D.6

共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:1.5

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275330. （2024•交大附中•三模）已知抛物线y=ax²-2ax+4（a≠0）的图象只经过坐标平面内的两个象限，下列叙述正确的是（　　）

A.顶点可能在第四象限

C.最大值是4-a

B.a的值可能是5

D.x＞2时，y随x增大而增大

共享时间:2024-04-07 难度:5 相似度:1.5

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3105. （2019•滨河中学•模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.33

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6205. （2016•西工大附中•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.33

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6330. （2017•师大附中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.33

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6480. （2017•西安市•模拟）定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（　　）

A.-1

B.-2

C.1

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:1.33

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210794. （2025•曲江一中•三模）已知二次函数，y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0）图象上有三个（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a-4b=0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＞0

D.x₁+x₂＜0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.33

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278926. （2025•铁一中学•七模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0），图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a＜0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＜0

D.|x₁-2|＜|x₃-2|

共享时间:2025-06-01 难度:5 相似度:1.33

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.17

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2025-03-13

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安八十五中中考数学一模试卷

更新:2025-03-13 05:51浏览量:25

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