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210794. (2025•曲江一中•三模) 已知二次函数,y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,0),(5,0)图象上有三个(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<-1<x2<5<x3时,均有y1>y3>y2,则下列说法中正确的是(  )
A.a-4b=0
B.x=2时,y有最大值
C.y1y2y3>0
D.x1+x2<0
共享时间:2025-04-01 难度:5
[考点]
二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数图像的最值问题,
[答案]
D
[解析]
解:由条件可知该抛物线的开口方向向上,即a>0,
x=2,y有最小值,故B错误;
∵二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象经过点(﹣1,0)、(5,0),
∴对称轴为直线
,则b=﹣4a
a﹣4ba+16a=17a>0(a>0),故A错误;
∵二次函数的图象经过点(﹣1,0)、(5,0),对称轴为直线x=2,
y1>0,y2<0,y3>0,
y1y2y3<0,C错误;
x1<﹣1<x2<5<x3时,均有y1y3y2
∴点(x1y1)与对称轴直线x=2的对称点为距离大于点(x2y2)与对称轴直线x=2的距离,
∴2﹣x1>|x2﹣2|,
∴2﹣x1x2﹣2或2﹣x1>﹣x2+2,
x1+x2<4或x1x2<0,
x1+x2<0时,符合当x1<﹣1<x2<5<x3时,均有y1y3y2,即D正确.
故选:D
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
278926. (2025•铁一中学•七模) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,0),(5,0),图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<-1<x2<5<x3时,均有y1>y3>y2,则下列说法中正确的是(  )

A.a<0

C.x=2时,y有最大值

B.y1y2y3<0

D.|x1-2|<|x3-2|

共享时间:2025-06-01 难度:5 相似度:2
284644. (2023•交大附中•二模) 德优题库已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.abc>0

B.2a-b=0

C.若A(x1,2),B(x2,3)是该抛物线上的两点,则x1<x2

D.若A(m,y1),B(2-m,y2)是该抛物线上的两点,则有y1=y2

共享时间:2023-03-16 难度:5 相似度:1.67
211835. (2025•西工大附中•七模) 若一个二次函数yax2﹣4ax+3(a≠0)的图象经过两点Am+2,y1)、B(3﹣my2)0<m,且当x>1时,函数y有最大值5,则下列关系正确的是(  )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1≥y2
共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:1.67
287945. (2019•交大附中•七模) 已知抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0)和点(0,-3),且顶点在第四象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是(  )
A.-9<M<0
B.-18<M<0
C.0<M<9
D.-9<M<9
共享时间:2019-06-01 难度:5 相似度:1.67
189697. (2025•师大附中•九上期末) 在平面直角坐标系中,已知抛物线L:y=x2-2tx+2t2-t(t为常数),则下面选项正确的是(  )

A.若点A(t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1>y2

B.若点A(-t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1<y2

C.当t>0时,抛物线L只经过第一、二象限

D.当t<0时,抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.67
195783. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的部分图象如图所示,图象过点 (-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④图象过点(5,0).其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.67
211236. (2025•西光中学•三模) 已知抛物线yax2﹣8ax+3(a为常数,且a≠0)上有A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)、D(5,y4)四个点,若y1y2y3y4四个数中有且只有一个数大于0,则a的取值范围是(  )
A.    
B. 
C.  
D.
共享时间:2025-04-08 难度:5 相似度:1.67
211757. (2025•西工大附中•五模) 若抛物线y=ax2+bx+1(a,b是常数,a≠0).经过点P(-1,-1),当x=-2时,对应的函数值y>1.有下列结论:①抛物线的对称轴:直线x=-1;②若点A(-3,m)、B(1,n)在这个抛物线上,则m<n;③b2-4a>0;④a>2.正确结论的个数是(  )
B.1
C.2
D.3
共享时间:2025-05-10 难度:5 相似度:1.67
211783. (2025•西工大附中•四模) 抛物线y=x2-bx+c与直线y=1交于两点,其中一个交点的横坐标大于1,另一个交点的横坐标小于1,则下列结论正确的是(  )
A.b2-4c>0
B.b=2
C.c-b<0
D.c>0
共享时间:2025-04-29 难度:5 相似度:1.67
275200. (2024•西安三中•四模) 在平面直角坐标系xOy中,M是抛物线y=x2+x-2在第三象限上的一点,过点M作x轴和y轴的垂线,垂足分别为P,Q,则四边形OPMQ的周长的最大值为(  )
A.1
B.2
C.4
D.6
共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:1.67
286996. (2021•西工大附中•五模) 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是二次函数y=ax2-2ax-a(a≠0)图象上两点,且AB∥x轴,当x=x1+x2+1时,函数的值为(  )
A.2a
B.4a
D.-a
共享时间:2021-05-02 难度:5 相似度:1.67
288166. (2018•铁一中学•一模) 德优题库已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象顶点在第一象限,且经过A(-1,0)、B(0,1)两个点,①abc<0;②-1<a<0;③0<b<1;④0<a+b+c<2,则上述说法正确的是(  )
A.①②
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
共享时间:2018-03-05 难度:5 相似度:1.67
275330. (2024•交大附中•三模) 已知抛物线y=ax2-2ax+4(a≠0)的图象只经过坐标平面内的两个象限,下列叙述正确的是(  )

A.顶点可能在第四象限

C.最大值是4-a

B.a的值可能是5

D.x>2时,y随x增大而增大

共享时间:2024-04-07 难度:5 相似度:1.67
275460. (2024•爱知中学•仿真) 表中列出的是一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值:
x -1 0 1 3
y 6 2 0 2
下列选项中,正确的有(  )
①函数图象开口向上;
②函数图象不经过第四象限;
③当x=4时,y=6;
④在函数图象上有两点A(-3,y1),B(3,y2),则y2<y1

A.①②③

C.①②④

B.①③④

D.②③④

共享时间:2024-03-26 难度:5 相似度:1.67
276915. (2023•尊德中学•二模) 已知抛物线y=-(x-m)2+3m过不同的两点A(a,n)和B(b,n),若点C(a+b,m)在这条抛物线上,则m的值为(  )
A.0或2
B. 0
C.2
D.2或-2
共享时间:2023-03-25 难度:5 相似度:1.67

hbh@dyw.com

2025-04-01

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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