当时二次函数的最大值是则实数的值为或或或或

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6330. （2017•师大附中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

共享时间:2017-06-08 难度:4

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[考点]

二次函数的顶点坐标，二次函数自变量的取值范围，二次函数图像的最值问题，

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[答案]

[解析]

解：∵y＝﹣（x﹣m）²+2，
∴二次函数开口向下，对称轴为x＝m，
当m≥1时，则﹣2≤x≤1在对称轴左侧，y随x的增大而增大，当x＝1时，y有最大值，
∴1＝﹣（1﹣m）²+2，解得m＝0（舍去）或m＝2，
当m≤﹣2时，则﹣2≤x≤1在对称轴右侧，y随x的增大而减小，当x＝﹣2时，y有最大值，
∴1＝﹣（﹣2﹣m）²+2，解得m＝﹣1（舍去）或m＝﹣3，
综上可知m的值为2或﹣3，
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的顶点坐标二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

3105. （2019•滨河中学•模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.34

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6205. （2016•西工大附中•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.34

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291710. （2019•滨河中学•四模）已知y=x（x+3-a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-04-21 难度:5 相似度:1.33

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284953. （2022•铁一中学•三模）已知二次函数y=-x²+bx+c,当x≤0时，函数的最大值为1；当x＞0时，函数的最大值为2，则b+c的值为（　　）

A.3

B.1

C.-3

D.-1或3

共享时间:2022-04-14 难度:5 相似度:1.33

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284035. （2023•西工大附中•一模）已知二次函数y＝mx²﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　）

A.﹣4或﹣

B.4或﹣

C.﹣4或

D.4或

共享时间:2023-03-01 难度:5 相似度:1.33

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278218. （2025•西安八十五中•一模）已知二次函数y＝mx²﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　）

A.﹣4或﹣

B.4或﹣

C.﹣4或

D.4或

共享时间:2025-03-13 难度:3 相似度:1.33

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275976. （2023•师大附中•八模）如图，抛物线y＝ax²+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（0，﹣1），则a+b+c的取值范围是（　　）

A.﹣2＜a+b+c＜0

C.﹣2＜a+b+c＜﹣1

共享时间:2023-06-14 难度:5 相似度:1.33

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275382. （2024•二十六中•一模）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）的图象经过点A（2，m²+3），B（n,2m），且该二次函数有最小值为a-b+c,则n的取值范围是（　　）

A.-3＜n＜1

B.-4＜n＜2

C.-4＜n≤1

D.-2≤n＜4

共享时间:2024-03-14 难度:5 相似度:1.33

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211210. （2025•新城区•三模）已知二次函数y=-x²+4x+9在t≤x≤t+2的范围内的最大值为4，则实数t的值为（　　）

A.-1或5

B.-3或5

C.-1或7

D.-3或7

共享时间:2025-04-02 难度:5 相似度:1.33

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210898. （2025•逸翠园中学•七模）已知二次函数y=ax²-2ax+2（a＞0且-1≤x≤t-1），当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤2

B.0＜t≤4

C.2≤t≤4

D.t≥2

共享时间:2025-06-03 难度:5 相似度:1.33

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292304. （2022•师大附中•三模）已知点A（-3，m），B（2，n）在二次函数y=ax²+2ax+c上，且函数y有最大值，则m和n的大小关系为（　　）

A..m＜n

B.m＞n

C.m=n

D..无法确定

共享时间:2022-04-08 难度:5 相似度:1.33

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23904. （2022•高新一中•二模）平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+4ax+4a-4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（　　）

A.a＜1

B.0＜a＜1

C.a≥1

D.-1＜a＜0

共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:0.83

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211835. （2025•西工大附中•七模）若一个二次函数y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）的图象经过两点A（m+2，y₁）、B（3﹣m，y₂）0＜m＜

，且当x＞1时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（　　）

A.y₁＞y₂

B.y₁＜y₂

C.y₁=y₂

D.y₁≥y₂

共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:0.83

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275200. （2024•西安三中•四模）在平面直角坐标系xOy中，M是抛物线y=x²+x-2在第三象限上的一点，过点M作x轴和y轴的垂线，垂足分别为P，Q，则四边形OPMQ的周长的最大值为（　　）

A.1

B.2

C.4

D.6

共享时间:2024-04-21 难度:5 相似度:0.83

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275330. （2024•交大附中•三模）已知抛物线y=ax²-2ax+4（a≠0）的图象只经过坐标平面内的两个象限，下列叙述正确的是（　　）

A.顶点可能在第四象限

C.最大值是4-a

B.a的值可能是5

D.x＞2时，y随x增大而增大

共享时间:2024-04-07 难度:5 相似度:0.83

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sdfz512

2017-06-08

初中数学 | | 选择题

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