已知二次函数在的范围内的最大值为则实数的值为或或或或

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211210. （2025•新城区•三模）已知二次函数y=-x²+4x+9在t≤x≤t+2的范围内的最大值为4，则实数t的值为（　　）

A.-1或5

B.-3或5

C.-1或7

D.-3或7

共享时间:2025-04-02 难度:5

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[考点]

二次函数图像的最值问题，

[答案]

[解析]

解：∵将二次函数解析式化为顶点式可得：y＝﹣x²+4x+9＝﹣（x﹣2）²+13，
∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，13），为最高点，
①当x≤2时，抛物线随x的增大而增大，
∴当x＝t+2≤2，即t≤0，函数有最大值4，
∴﹣（t+2）²+4（t+2）+9＝4，
∴t＝±3，
∵t≤0，
∴t＝﹣3；
②当x≥2时，抛物线随x的增大而减小，
∴当x＝t≥2时，即函数有最大值4，
∴﹣t²+4t+9＝4，
∴t＝5，t＝﹣1，
∵t≥2，
∴t＝5；
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210898. （2025•逸翠园中学•七模）已知二次函数y=ax²-2ax+2（a＞0且-1≤x≤t-1），当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤2

B.0＜t≤4

C.2≤t≤4

D.t≥2

共享时间:2025-06-03 难度:5 相似度:2

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211835. （2025•西工大附中•七模）若一个二次函数y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）的图象经过两点A（m+2，y₁）、B（3﹣m，y₂）0＜m＜

，且当x＞1时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（　　）

A.y₁＞y₂

B.y₁＜y₂

C.y₁=y₂

D.y₁≥y₂

共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:1.5

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3105. （2019•滨河中学•模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.33

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6205. （2016•西工大附中•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.33

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6330. （2017•师大附中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.33

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6480. （2017•西安市•模拟）定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（　　）

A.-1

B.-2

C.1

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:1.33

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210794. （2025•曲江一中•三模）已知二次函数，y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0）图象上有三个（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a-4b=0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＞0

D.x₁+x₂＜0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.33

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.17

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dyczsxyn

2025-04-02

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市新城区中考数学三模试卷

更新:2025-04-02 12:36浏览量:17

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