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19837. (2021•陕西省•真题) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x 2 0 1 3
y 6 4 6 4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点    

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.x1时,y的值随x值的增大而增大
 

共享时间:2021-06-25 难度:4
[考点]
求二次函数的解析式,二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数图像的最值问题,
[答案]
C
[解析]
解:设二次函数的解析式为yax2+bx+c
由题知解得
∴二次函数的解析式为yx23x4=(x4)(x+1)=(x2
∴(1)函数图象开口向上,
2)与x轴的交点为(40)和(﹣10),
3)当x时,函数有最小值为﹣
4)函数对称轴为直线x,根据图象可知当当x时,y的值随x值的增大而增大,
故选:C
[点评]
本题考查了"求二次函数的解析式,二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数图像的最值问题",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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210794. (2025•曲江一中•三模) 已知二次函数,y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,0),(5,0)图象上有三个(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若当x1<-1<x2<5<x3时,均有y1>y3>y2,则下列说法中正确的是(  )

A.a-4b=0

C.x=2时,y有最大值

B.y1y2y3>0

D.x1+x2<0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.5
20171. (2021•西工大附中•五模) 抛物线yax2+bx+ca>0)过点(1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第三象限,设nab+c,则n的取值范围是(  )

A.﹣3<n<﹣1

B.﹣3<n<0

C.﹣6<n<﹣3

D.﹣6<n<0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.47
23075. (2021•高新一中•九上期中) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①a+c=b;②4a+b=0;③4a+c>2b;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )
德优题库
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.34
211835. (2025•西工大附中•七模) 若一个二次函数yax2﹣4ax+3(a≠0)的图象经过两点Am+2,y1)、B(3﹣my2)0<m,且当x>1时,函数y有最大值5,则下列关系正确的是(  )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1≥y2
共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:1.33
189697. (2025•师大附中•九上期末) 在平面直角坐标系中,已知抛物线L:y=x2-2tx+2t2-t(t为常数),则下面选项正确的是(  )

A.若点A(t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1>y2

B.若点A(-t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1<y2

C.当t>0时,抛物线L只经过第一、二象限

D.当t<0时,抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.33
6505. (2017•高新一中•模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象过点A(0,3),B(9,4),则对称轴的值可能是(  )
A.6
B.5
C.4.5
D.4
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33
211757. (2025•西工大附中•五模) 若抛物线y=ax2+bx+1(a,b是常数,a≠0).经过点P(-1,-1),当x=-2时,对应的函数值y>1.有下列结论:①抛物线的对称轴:直线x=-1;②若点A(-3,m)、B(1,n)在这个抛物线上,则m<n;③b2-4a>0;④a>2.正确结论的个数是(  )
B.1
C.2
D.3
共享时间:2025-05-10 难度:5 相似度:1.33
2882. (2019•陕西省•模拟) 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,
你认为其中正确信息的个数有(  )
                                                                                                                                    
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33
195783. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的部分图象如图所示,图象过点 (-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④图象过点(5,0).其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.33
211236. (2025•西光中学•三模) 已知抛物线yax2﹣8ax+3(a为常数,且a≠0)上有A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)、D(5,y4)四个点,若y1y2y3y4四个数中有且只有一个数大于0,则a的取值范围是(  )
A.    
B. 
C.  
D.
共享时间:2025-04-08 难度:5 相似度:1.33
211783. (2025•西工大附中•四模) 抛物线y=x2-bx+c与直线y=1交于两点,其中一个交点的横坐标大于1,另一个交点的横坐标小于1,则下列结论正确的是(  )
A.b2-4c>0
B.b=2
C.c-b<0
D.c>0
共享时间:2025-04-29 难度:5 相似度:1.33
21096. (2021•交大附中•九模) 如图、在平面直角坐标系中,平行于x轴的直线,与二次函数y=x2、y=ax2分别交于A、B和C、D,若CD=2AB,则a为(  )
A.4
B.
C.2
D.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.33
6104. (2017•西工大附中•模拟) 已知b<0,二次函数y=ax2+bx+a2-4的图象为下列四个图象之一,试根据图象分析,a的值应等于(  )
德优题库
A.-2
B.
C.
D.2
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.33
227. (2020•永春三中•模拟) 已知抛物线y=﹣x2+mx+2m,当x1时,yx的增大而增大,则抛物线的顶点在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.17
197976. (2024•交大附中•九上期中) 已知二次函数y=ax2-bx(a>0),经过点P(3,m)和点Q(-3,n).当y≥-1时,x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则m与n的大小关系为(  )
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.无法确定
共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.17

竹黎

2021-06-25

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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