下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值下列各选项中正确的是这个函数的图象开口向下这个函数的图象与轴无交点这个函数的最小值小于当时的值随值的增大而增大

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4

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[考点]

求二次函数的解析式，二次函数的图像，二次函数的性质，二次函数图像与系数的关系，二次函数图像上点的坐标特征，二次函数图像的最值问题，

[校正]

[答案]

[解析]

解：设二次函数的解析式为y＝ax²+bx+c，
由题知

，解得

，
∴二次函数的解析式为y＝x²﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）＝（x﹣

）²﹣

，
∴（1）函数图象开口向上，
（2）与x轴的交点为（4，0）和（﹣1，0），
（3）当x＝

时，函数有最小值为﹣

，
（4）函数对称轴为直线x＝

，根据图象可知当当x＞

时，y的值随x值的增大而增大，
故选：C

[点评]

本题考查了"求二次函数的解析式,二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,二次函数图像的最值问题"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210794. （2025•曲江一中•三模）已知二次函数，y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0）图象上有三个（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a-4b=0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＞0

D.x₁+x₂＜0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.5

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278926. （2025•铁一中学•七模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0），图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a＜0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＜0

D.|x₁-2|＜|x₃-2|

共享时间:2025-06-01 难度:5 相似度:1.5

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20171. （2021•西工大附中•五模）抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设n＝a﹣b+c，则n的取值范围是（　　）

A.﹣3＜n＜﹣1

B.﹣3＜n＜0

C.﹣6＜n＜﹣3

D.﹣6＜n＜0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.47

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23075. （2021•高新一中•九上期中）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①a+c=b；②4a+b=0；③4a+c＞2b；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.34

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2882. （2019•陕西省•模拟）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.33

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6104. （2017•西工大附中•模拟）已知b＜0，二次函数y=ax²+bx+a²-4的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析，a的值应等于（　　）
$德优题库$

A.-2

B.−

D.2

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.33

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195783. （2025•阎良区•九上期末） $德优题库$ 二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④图象过点（5，0）．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.33

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6505. （2017•高新一中•模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（　　）

A.6

B.5

C.4.5

D.4

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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189697. （2025•师大附中•九上期末）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=x²-2tx+2t²-t（t为常数），则下面选项正确的是（　　）

A.若点A（t,y₁），B（2t,y₂）在抛物线L上，则y₁＞y₂

B.若点A（-t,y₁），B（2t,y₂）在抛物线L上，则y₁＜y₂

C.当t＞0时，抛物线L只经过第一、二象限

D.当t＜0时，抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.33

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21096. （2021•交大附中•九模）如图、在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数y=x²、y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

A.4

C.2

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.33

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767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.17

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641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.17

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274028. （2024•师大附中•九模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²﹣mx+m²+m（n为常数）的图象经过（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值

B.最大值7

C.最小值

D.最小值7

共享时间:2024-06-16 难度:1 相似度:1.17

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227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.17

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284106. （2023•西工大附中•三模）已知抛物线：y=mx²-2mx+8（m≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且x₁＜-2＜x₂＜4，则下列结论正确的是（　　）

A.y₁＞y₂＞0

B.0＞y₂＞y₁

C.0＞y₁＞y₂

D.y₂＞0＞y₁

共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.17

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竹黎

2021-06-25

初中数学 | | 选择题

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2021年陕西省中考数学试卷

更新:2021-06-25 06:46浏览量:2464

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