已知是关于的二次函数当的取值范围在时在时取得最大值则实数的取值范围是

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3105. （2019•滨河中学•模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-06-03 难度:4

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[考点]

二次函数自变量的取值范围，二次函数图像的最值问题，二次函数综合应用，

[答案]

[解析]

解：第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤5内时，此时，对称轴一定在1≤x≤5的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x＝

≥5，即a≥13，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤5内时，对称轴一定是在区间1≤x≤5的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x＝5的地方取得最大值，即：
x＝

≥

，即a≥9（此处若a取5的话，函数就在1和5的地方都取得最大值）．
综合上所述a≥9．
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数综合应用二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6205. （2016•西工大附中•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.34

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6330. （2017•师大附中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.34

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341. （2012•红星高中•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.6

共享时间:2020-07-03 难度:5 相似度:1.33

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198884. （2022•滨河中学•九上期中）设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=x²-2x+c上的三点，y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₁＞y₃＞y₂

C.y₃＞y₂＞y₁

D.y₃＞y₁＞y₂

共享时间:2022-11-28 难度:5 相似度:1.33

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210898. （2025•逸翠园中学•七模）已知二次函数y=ax²-2ax+2（a＞0且-1≤x≤t-1），当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤2

B.0＜t≤4

C.2≤t≤4

D.t≥2

共享时间:2025-06-03 难度:5 相似度:1.33

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211210. （2025•新城区•三模）已知二次函数y=-x²+4x+9在t≤x≤t+2的范围内的最大值为4，则实数t的值为（　　）

A.-1或5

B.-3或5

C.-1或7

D.-3或7

共享时间:2025-04-02 难度:5 相似度:1.33

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211835. （2025•西工大附中•七模）若一个二次函数y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）的图象经过两点A（m+2，y₁）、B（3﹣m，y₂）0＜m＜

，且当x＞1时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（　　）

A.y₁＞y₂

B.y₁＜y₂

C.y₁=y₂

D.y₁≥y₂

共享时间:2025-06-07 难度:5 相似度:0.83

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6480. （2017•西安市•模拟）定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（　　）

A.-1

B.-2

C.1

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:0.66

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19106. （2016•益新中学•模拟）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.66

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210794. （2025•曲江一中•三模）已知二次函数，y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0）图象上有三个（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a-4b=0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＞0

D.x₁+x₂＜0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:0.66

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20146. （2021•西工大附中•四模）已知抛物线：y＝ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂），点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，且满足y₁≤y₂≤y₀，则m的取值范围为（　　）

A.﹣2≤m≤2

B.﹣2≤m≤14

C.m≥2或m≤﹣2

D.m≥14或m≤﹣2

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:0.58

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.5

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tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 选择题

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2019年陕西省西安市铁一中滨河学校中考数学四模试卷

更新:2019-06-03 06:35浏览量:1021

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