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如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
×1×2-×2×3-×1×3=3.5．
线段AB与CD的位置关系如图1所示，AB=CD=m,AB与CD的交点为O，且∠AOC=60°，分别将AB和AC平移到CE，BE的位置（如图2）．
无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度BC，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为14°，控制无人机水平移动至点D，测得AD=21米，楼顶C点的俯角为31°，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度BC．（tan14°=0.25，tan31°=0.6）
在学习了光的反射定律后，数学综合实践小组想利用光的反射定律（反射角等于入射角）测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量步骤如下：
如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．
如图，在地面上的点C处放置一块平面镜（镜子大小忽略不计），小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华移动到点H处时，小华又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米．请根据以上测量过程及数据求出树的高度AB．
如图，将Rt△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置．已知AB=9，DO=3，阴影部分的面积为60．
如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接BD．
小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明同学对该塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD=15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB=EF=1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN﹒（平面镜的大小忽略不计）
西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
米，BC＝6米．在AD边上设置一个固定检测点G，AG＝6米．
dy2023sx
2022-05-25
初中数学 | 八年级下 | 解答题
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