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在学习了光的反射定律后，数学综合实践小组想利用光的反射定律（反射角等于入射角）测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量步骤如下：
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如图，在地面上的点C处放置一块平面镜（镜子大小忽略不计），小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华移动到点H处时，小华又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米．请根据以上测量过程及数据求出树的高度AB．
如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得BF=3m,BD=9m,小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m,求大树的高度．
≈2.24）
一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB的高度，设计了以下方案：在点C处放一面平面镜，从点C处后退到1m点D处，恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像；再将平面镜向后移动4m放在F处（即FC=4m），从点F处向后退1.5m到点H处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像，测得眼睛距地面的高度ED、GH均为1.5m,已知点B，C，D，F，H在同一水平线上，且GH⊥FH，ED⊥CD，AB⊥BH．求灯柱AB的高度．（平面镜的大小忽略不计）
如图，在墙面AB上有一块广告牌AC，某天傍晚，李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度如图，首先，张莉在F处放置手电筒，李华在BF上调整自己的位置，恰好在点D处时，李华在墙面上的影子顶端位于点C处，测得DF=4m,BD=7m；然后，张莉把手电筒向后移到点M处，李华再次调整自己的位置，恰好在点G处时，李华在墙面上的影子顶端位于点A处，测得MG=3.2m,MB=19m.李华的身高ED=HG=1.6m,AB⊥MB，ED⊥MB，HG⊥MB，点B、D、F、G、M在同一水平直线上，点A、C、B在一条直线上，图中所有点都在同一平面内，请根据相关测量数据，求出AC的高度．
dyczsxyn
2024-10-15
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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