线段与的位置关系如图所示与的交点为且分别将和平移到的位置如图求的长和的度数在图中求证

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185396. （2024•高新一中•八下期中） $德优题库$ 线段AB与CD的位置关系如图1所示，AB=CD=m,AB与CD的交点为O，且∠AOC=60°，分别将AB和AC平移到CE，BE的位置（如图2）．
（1）求CE的长和∠DCE的度数；
（2）在图2中求证：AC+BD＞m.

共享时间:2024-05-24 难度:1

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[考点]

平移的性质，

[答案]

（1）CE＝m；∠DCE＝60°；

（2）见解析．

[解析]

（1）解：∵将AB和AC平移到CE，BE的位置，
∴AB＝CE，AB∥CE，
∴∠AOC＝∠DCE，
∵∠AOC＝60°，AB＝CD＝m，
∴∠DCE＝60°，CE＝AB＝m；
（2）证明：如图，连接DE，

由（1）得：∠DCE＝60°，CE＝AB＝m，
∵AB＝CD＝m
∴CD＝CE，
∴△CDE是等边三角形，
∴DE＝CD＝m，
∵将AB和AC平移到CE，BE的位置，
∴AC＝BE，
在△BDE中，BD+BE＞DE，
即AC+BD＞m．

[点评]

本题考查了"平移的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

24123. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC=BD，
（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
（2）判断△BDE的形状．
$德优题库$

共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:1.5

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24840. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁，请在图中作出△A₁OB₁；
（3）求△A₁OB₁的面积．

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.5

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25730. （2023•滨河中学•五模）小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明同学对该塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD=15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB=EF=1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN﹒（平面镜的大小忽略不计）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.5

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174005. （2024•西工大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在地面上的点C处放置一块平面镜（镜子大小忽略不计），小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华移动到点H处时，小华又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米．请根据以上测量过程及数据求出树的高度AB．

共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.5

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176120. （2024•西安八十九中•九上一月） $德优题库$ 在学习了光的反射定律后，数学综合实践小组想利用光的反射定律（反射角等于入射角）测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量步骤如下：
①如图，在地面上的点E处放置一块平面镜（镜子大小忽略不计），小阳站在BE的延长线上，当小阳从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小阳到平面镜的距离DE=2m,小阳的眼睛点C到地面的距离CD=1.6m；
②将平面镜从点E沿BE的延长线移动6m放置到点H处，小阳从点D处移动到点G，此时小阳的眼睛点F又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小阳到平面镜的距离GH=3.2m.请根据以上测量过程及数据求出树的高度AB．

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5

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192147. （2024•高新一中•八下一月） $德优题库$ 如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．
（1）若∠ACB=100°，∠CBE=40°，求∠EBD的度数；
（2）若∠AED=∠ABC+∠EBD，求证：BC∥DE．

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.5

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