如图在四边形中且为两条对角线且把平移到的位置方向为射线的方向平移的距离为线段的长判断的形状

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24123. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC=BD，
（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
（2）判断△BDE的形状．
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共享时间:2018-05-26 难度:4

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[考点]

等腰直角三角形，平移的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）如图所示；
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（2）由平移的性质得，DE∥AC，DE=AC，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰直角三角形．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,平移的性质"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25985. （2024•西工大附中•六模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，请用尺规作图的方法求作一点P，使得PB=PC，∠PBC=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1

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25730. （2023•滨河中学•五模）小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明同学对该塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD=15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB=EF=1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN﹒（平面镜的大小忽略不计）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1

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25703. （2023•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠B=90°，作CD⊥AC，且使CD=AC，作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．求证：CE=AB．
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共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1

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25275. （2023•高新一中•八下期中）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＝BC＝4

，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．
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共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1

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24840. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁，请在图中作出△A₁OB₁；
（3）求△A₁OB₁的面积．

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1

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24660. （2018•师大附中•八上期末）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1

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23064. （2021•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，在△ABC中，OA=2，OB=4，点C的坐标为（0，3）．
（1）求A，B两点坐标及S_△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S_△MOC=

_△ABC，试求点M的坐标．
（3）若点D是第一象限的点，且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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24199. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm．点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连接AD，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长．
（2）当t为多少时，△ABD为等腰三角形．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.83

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23398. （2020•铁一中学•八上二月）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE，AF平分∠DAE交BC于F．
（1）探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明；
（2）若BD=3、CF=4，求AD的长．
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.83

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26007. （2024•西工大附中•三模）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，在直线m上找一点P，使∠CPB=45°（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，作出符合条件的一种情况即可）．
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.75

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25749. （2024•滨河中学•一模）如图，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向．有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上，且测得B、C两处的距离为20

海里．
（1）求A、C两处的距离；
（2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援．此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15°方向上距A岛30海里处．求救援船到达C处所用的时间．（结果保留根号）
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:0.75

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23065. （2021•铁一中学•八上期中）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：
（1）如图1，若点P在线段AB上时，猜想PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系　；
（2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系仍然成立，请利用图2进行证明；
（3）若动点P满足

＝

，求

的值（请利用图3进行探求）．

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.75

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20863. （2020•高新一中•一模）问题背景
（1）如图（1）△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线l，在l上任取一个不同于点A的点P，连接PB、PC，比较∠BPC与∠BAC的大小，并说明理由．
问题解决
（2）如图（2），A（0，2），B（0，4），在x轴正半轴上是否存在一点P，使得cos∠APB最小？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
拓展应用
（3）如图（3），在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD于D，E是AB上一点，AE＝AD，P是DE右侧四边形ABCD内一点，若AB＝8，CD＝11，tan∠C＝2，S_△DEP＝9，求sin∠APB的最大值．

共享时间:2020-06-18 难度:5 相似度:0.75

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20862. （2020•高新一中•一模）如图，抛物线y＝x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，D为y轴上一点，点D关于直线BC的对称点为D′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在x轴上方，且△OBD的面积等于△OBC的面积时，求点D的坐标；
（3）当点D'刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；
（4）点P在抛物线上（不与点B、C重合），连接PD、PD′、DD′，是否存在点P，使△PDD′是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．