函数的图象是由的图象如何变化得到的在右边的坐标系中作出的图象设函数与函数的图象的两个交点的横坐标分别为设请判断的符号

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238054. （2015•交大附中•高一上期中） 1）函数y＝log₂（x﹣1）的图象是由y＝log₂x的图象如何变化得到的？
（2）在右边的坐标系中作出y＝|log₂（x﹣1）|的图象．
（3）设函数y＝

与函数y＝|log₂（x﹣1）|的图象的两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，设M＝x₁x₂﹣2（x₁+x₂）+4，请判断M的符号．

共享时间:2015-11-12 难度:2

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[考点]

函数的图象与图象的变换，对数函数的图象，

[答案]

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[解析]

解：（1）函数y＝log₂（x﹣1）的图象是由y＝log₂x的图象向右平移1个单位得到的．
（2）在右边的坐标系中作出y＝|log₂（x﹣1）|的图象，如图所示；

（3）设函数y＝

与函数y＝|log₂（x﹣1）|的图象的两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，

∴M＝x₁x₂﹣2（x₁+x₂）+4＝（x₁﹣2）（x₂﹣2）＜0．

[点评]

本题考查了"函数的图象与图象的变换，对数函数的图象，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

236717. （2016•西北大附中•高二下期末）设奇函数f（x）的定义域为[﹣5，5]，当x∈[0，5]时，函数y＝f（x）的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为　　．

共享时间:2016-07-10 难度:1 相似度:1.5

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237972. （2015•师大附中•高一上期中）已知函数y＝|x|•（x﹣4），试完成以下问题：
（Ⅰ）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（Ⅱ）利用图象直接回答：当方程|x|（x﹣4）＝k分别有一解、两解、三解时，k的取值范围．

共享时间:2015-11-17 难度:1 相似度:1.5

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237853. （2017•高新一中•高一上期中）设f（x）＝|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b，若a，b满足f（a）＝f（b）＝2f（

），试写出a与b的关系，并证明这一关系中存在b满足3＜b＜4．

共享时间:2017-11-20 难度:1 相似度:1.5

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237106. （2021•西工大附中•高一上期中）已知函数f（x）＝

的图象关于原点对称，其中a为常数．
（1）求a的值；
（2）当x∈（1，+∞）时，f（x）+

（x﹣1）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）＝

（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范围．

共享时间:2021-11-30 难度:1 相似度:1.5

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167018. （2023•西安中学•高一上二月）已知函数

．
（1）求f（x）的定义域，并证明f（x）的图象关于点（2，0）对称；
（2）若关于x的方程f（x）＝g（x）有解，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

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170214. （2023•高新一中•高一上期末）设函数f（x）＝log₂（2x）•log₂

．
（1）解方程f（x）+6＝0；
（2）设不等式

≤4^3x﹣2的解集为M，求函数f（x）（x∈M）的值域．

共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5

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233144. （2023•师大附中•高一下二月）已知函数f（x）＝ln（1﹣x）ln（1+x），现提供f（x）的大致图象的8个选项：

（1）请你作出选择，你选的是　E　；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质．为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①f（x）的定义域是　（﹣1，1）　；
②就奇偶性而言，f（x）是　偶函数　；
③当0＜x＜1时，f（x）的符号为正还是负？并证明你的结论．
（解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及．）

共享时间:2023-06-16 难度:1 相似度:1.5

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