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236129. (2018•高新一中•高二上期末) 已知命题p:实数t满足t2﹣5at+4a2<0.q:实数t满足曲线+=1为双曲线.
(1)若a=1,且¬p为假,求实数t的取值范围;
(2)若a>0,且qp的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2018-02-03 难度:3
[考点]
充分条件与必要条件,一元二次不等式及其应用,双曲线的几何特征,
[答案]
(1)(1,4);
(2)[].
[解析]
解:(1)当a=1时,因为¬p为假,即命题p为真,
即实数t满足t2﹣5t+4<0.解得1<t<4,
故实数t的取值范围为:(1,4)
(2)当a>0时,
当命题p为真时,得命题pat<4a,命题q:(2﹣t)(6﹣t)<0,即命题q:2<t<6,
qp的充分不必要条件,
得:,解得
故实数a的取值范围:[]
[点评]
本题考查了"充分条件与必要条件,一元二次不等式及其应用,双曲线的几何特征,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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167766. (2024•西安一中•三模) 已知p:|2x-5|≤3,q:x2-(2a-2)x+a2-2a≤0.
(1)若p是真命题,求对应x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1.67
171545. (2023•高新一中•高一上期中) 集合B={x|x2﹣4x﹣5<0},C={x|x<2m﹣1,m∈R}.
(1)求AB
(2)若xBx∈C的充分条件,且x∈C是xA的必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:1.34
171568. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知全集URA={x|},B={x|x2﹣2mx+m2﹣4<0,C={x|﹣1<x<4}.
在①x∈∁UA;②xAC;③xAC;这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答.
问题:设p:_____,qxB,是否存在实数m,使得pq的必要不充分条件?若实数m存在,求m的取值范围;若实数m不存在,说明理由.
共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.34
232049. (2024•西工大附中•高一上一月) 已知不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}.
(1)求a+b的值;
(2)解关于x的不等式cx2﹣(ac+bx+ab>0(其中c∈R).
共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
170531. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=x2+ax+3.
(1)若对于一切实数xfx)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.33
169527. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知F1F2分别为双曲线C=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P(2,3)在C上,且△PF1F2的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点F2且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于AB两点,Qx轴上一点,满足|QA|=|QB|,证明:为定值.
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33
170572. (2021•西安中学•高二上期末) 设关于x的不等式x2≤5x﹣4的解集为A,不等式x2﹣(a+2)x+2a≤0(a≥2)的解集为B
(1)求集合AB
(2)若xAxB的必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33
170795. (2020•西安中学•高二上期末) 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(﹣3,).
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线4xy﹣6=0与双曲线相交于AB两点,求|AB|的值.
共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.33
171010. (2024•华清中学•高二上期中) 已知曲线Cx2y2=1及直线lykx﹣1.且直线l与双曲线C有两个不同的交点AB
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
171068. (2024•高新一中•高二上期中) 在平面直角坐标系xOy中,利用公式①(其中abcd为常数),将点Pxy)变换为点P′(x′,y′)的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由abcd组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母AB,…表示.
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,将点Pxy)绕原点O按逆时针旋转α角得到点P′(x′,y′)(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵A
(2)在平面直角坐标系xOy中,求双曲线xy=1绕原点O按逆时针旋转(到原点距离不变)得到的双曲线方程C
(3)已知由(2)得到的双曲线C,上顶点为D,直线l与双曲线C的两支分别交于AB两点(B在第一象限),与x轴交于点.设直线DADB的倾斜角分别为α,β,求证:α+β为定值.

共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.33
171548. (2023•高新一中•高一上期中) 已知不等式mx2﹣3x+b>4的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞).
(1)求mb的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(max+aba﹣5ma∈R).
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.33
171693. (2023•西安八十五中•高一上期中) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
167392. (2023•高新一中•高一上一月) 已知集合A={x|xm2n2mn∈Z}.
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z},证明:“xA”的充分条件是“xB”;但“xB”不是“xA”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.33
171824. (2022•西安中学•高一上期中) 已知集合A={x|m﹣1<xm2+1},B={x|﹣2<x<2}.
(1)当m=2时,求ABAB
(2)若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
166938. (2023•师大附中•高一上一月) 设关于x的不等式(axa2﹣9)(xb)≥0的解集为A,其中ab∈R.
(1)当b=6,且AR时,求实数a的值;
(2)当b=2a﹣8,且﹣1<a<9时,求集合A
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2018-02-03

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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