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23400. (2020•铁一中学•八上二月) 如图1,已知函数yx+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数解析式;
(2)设点Mx轴上的一个动点,过点My轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q
①若△PQB的面积为,求点M的坐标;
②连接BM,如图2,若∠BMP=∠BAC,求点P的坐标.
共享时间:2021-12-15 难度:5
[考点]
坐标轴上的点,待定系数法求一次函数解析式,一次函数综合应用,三角形的面积,直角三角形全等的判定,勾股定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)对于yx+3
x=0得:y=3,
B(0,3)
y=0得:yx+3,解得x=﹣6,
A(﹣6,0),
∵点C与点A关于y轴对称
C(6,0)
设直线BC的函数解析式为ykx+b,则
解得
∴直线BC的函数解析式为y=﹣x+3;

(2)设Mm,0),
Pmm+3)、Qm,﹣m+3)
如图1,过点BBDPQ于点D
PQ=|(﹣m+3)﹣(m+3)|=|m|,BD=|m|,
SPQBPQBDm2
解得m=±
M,0)或M(﹣,0);

(3)如图2,当点My轴的左侧时,
∵点C与点A关于y轴对称
ABBC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BMP=∠BAC
∴∠BMP=∠BCA
∵∠BMP+∠BMC=90°,
∴∠BMC+∠BCA=90°
∴∠MBC=180°﹣(∠BMC+∠BCA)=90°
BM2+BC2MC2
Mx,0),则Pxx+3)
BM2OM2+OB2x2+9,MC2=(6﹣x2BC2OC2+OB2=62+32=45
x2+9+45=(6﹣x2
解得x=﹣
P(﹣).
当点My轴的右侧时,如图3,
同理可得P),
综上,点P的坐标为(﹣)或().
[点评]
本题考查了"坐标轴上的点,待定系数法求一次函数解析式,一次函数综合应用,三角形的面积,直角三角形全等的判定,勾股定理",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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196583. (2024•莲湖区•八上期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-1,2),C(3,2),直线l经过点A,并将△ABC分成面积相等的两部分,求直线l的表达式.
共享时间:2024-02-11 难度:2 相似度:1.33
190040. (2025•爱知中学•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O和点A(5,3),经过点A的另一条直线交x轴于点B(10,0).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若在直线AB上存在一点P,使,求点P的坐标.
共享时间:2025-02-05 难度:2 相似度:1.33
173287. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在四边形ABCD中,ABAD,∠A=90°,∠CBD=30°,∠C=45°,如果AB,求CD的长.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.17
172710. (2024•长安区•八上四月) 已知y﹣3与2x+5成正比例,且当时,y=0.求y关于x的函数表达式.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.17
172536. (2024•师大附中•九上一月) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
172589. (2024•师大附中•八上一月) 如图1,平面直角坐标系中,一次函数ykx+bb≠0)的图象经过点C(4,﹣6),分别与x轴、y轴相交于点ABABAC.点D(0,﹣3)为y轴上一点,P为线段BC上的一个动点.

(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若射线DP平分∠BDC,求点P的坐标;
(3)如图2,若点C关于直线DP的对称点为C′,当C′恰好落在x轴上时,点P的坐标为  (3,﹣3)或 .(直接写出答案)
共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1.17
181057. (2023•华山中学•八上二月) 如图,直线lABy=﹣的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,将△AOB沿直线l对折使点A和点B重合,直线lx轴交于点C,与AB交于点D,连接BC
(1)求线段OC的长;
(2)若点E是点C关于y轴的对称点,求△BED的面积;
(3)已知y轴上有一点P,若以点BCP为顶点的三角形是等腰三角形,请求出所有满足条件的点P的坐标.
共享时间:2023-12-23 难度:5 相似度:1.17
172681. (2024•长安区•八上一月) 已知直角三角形的一条直角边的长是7cm,斜边的长是9cm,求另一条直角边的长.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.17
197745. (2024•西工大附中•八上期中) 德优题库如图所示,在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,把△ABC沿AD折叠,使AC落在直线AB上.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)求阴影部分的面积.
共享时间:2024-11-24 难度:5 相似度:1.17
172718. (2024•长安区•八上四月) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk≠0)与直线l2yx交于点A(2,a),与y轴交于点B(0,6),与x轴交于点C
(1)求直线l1的函数表达式;
(2)在平面直角坐标系中有一点P(6,m),使得SAOPSAOC,请求出点P的坐标;
(3)点M为直线l1上的动点,过点My轴的平行线,交l2于点N,点Qy轴上的一动点,且△MNQ为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的横坐标.
共享时间:2024-01-27 难度:5 相似度:1.17
172711. (2024•长安区•八上四月) 在△ACB中,∠ACB=90°.
(1)已知a=6,b=8,求c的值;
(2)已知AB=10,AC=9,求BC的值.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.17
181151. (2023•爱知中学•月考) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.17
180199. (2023•唐南中学•八上二月) (1)模型建立:
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CACB,直线ED经过点C,过点AADED于点D,过点BBEED于点E,请直接写出图中相等的线段(除CACB);
模型应用:
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线xy轴分别交于AB两点,C为第一象限内的点,若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点C的坐标和直线BC的表达式;
探究提升:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,A(3,0),点By轴上运动,将AB绕点A顺时针旋转90°至AC,连接OC,求CA+OC的最小值,及此时点B坐标.


 
共享时间:2023-12-22 难度:5 相似度:1.17
172769. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交y轴、x轴于点ABC为线段AB上的一点,连接OC,且OCBC
(1)求AC的长.
(2)如图2,点D的坐标为DEBO交直线AB于点E,动点NDO上从点D向终点O匀速运动,同时,动点M在直线AB上从某一点M,向终点G匀速运动,它们同时到达终点.当点N运动到DO的中点时,点M恰好与点A重合,设EMSDNt
①当点M在线段EM上时,求S关于t的函数表达式;
②过点OOFAB于点F,当MN与△OFC的一边平行时,求所有满足条件的S的值.
共享时间:2024-12-26 难度:5 相似度:1.17
180195. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M.
(1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标;
(2)若点N是x轴上一点,且△MNB的面积为6,求点N的坐标.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.17

dysx2021

2021-12-15

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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