首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

232712. (2024•高新一中•高一下二月) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点P为平面CDD1C1上一动点,则(  )

A..三棱锥BA1B1P的体积为定值

B..当点P在棱DD1上,AP+PC1的最小值为  

C..当点P在正方形CDD1C1内,若B1P与平面CDD1C1所成的角为45°,则点P的轨迹长度为π  

D.当点P在棱C1D1(不含顶点)上,平面A1PB截此正方体所得的截面为梯形

共享时间:2024-06-11 难度:3
[考点]
棱柱的结构特征,几何法求解直线与平面所成的角,轨迹方程,
[答案]
ACD
[解析]
解:对于选项A:平面ABB1A1∥平面CDD1C1,则点P到平面ABB1A1的距离为定值2,
××2×2×2=,故选项A正确;
对于选项B,当点P在棱DD1上时,将平面AA1D1D和平面CC1D1D展成同一平面,如图,
AP+PC1的最小值为,故选项B错误;

对于选项C,如图,连接C1P

因为点P在正方形CDD1C1内,B1C1⊥平面CDD1C1
所以∠B1PC1即为B1P与平面CDD1C1所成的角,
B1P与平面CDD1C1所成的角为45°,则
所以C1PB1C1=2,即点P的轨迹是以C1为圆心、以2为半径的圆,
所以点P的轨迹长度为,故选项C正确;
对于选项D,如图,连接CD1

当点P在棱C1D1(不含顶点)上时,设|C1P|=λ|C1D1|,0<λ<1,
过点PPQD1CCC1于点Q,连接BQ
因为A1D1BCA1D1BC,所以四边形A1BCD1为平行四边形,
所以A1BD1C
PQA1B,所以A1BQP四点共面,
所以四边形A1PQB为平面A1PB截此正方体所得的截面,
因为PQD1C,|C1P|=λ|C1D1|,
所以A1BPQ,|PQ|=λ|D1C|=λ|A1B|,0<λ<1,
所以A1BPQ,|A1B|≠|PQ|,
所以截面四边形A1PQB为梯形,故选项D正确.
故选:ACD

[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征,几何法求解直线与平面所成的角,轨迹方程,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166499. (2024•铁一中学•高二上二月) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,EF分别是棱BCDD1上的中点,点P为平面ABCD内的动点,则下列命题正确的有(  )

A.平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形

B.若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点P的轨迹是抛物线   

C.D1PAB所成的角为,则点P的轨迹是双曲线   

D.B为球心,为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为

共享时间:2024-12-24 难度:3 相似度:1.34
230546. (2025•西工大附中•十二模) 过点P(﹣1,0)向曲线∁nx2﹣2nx+y2=0(n∈N*)引斜率为knkn>0)的切线l,切点为Pnxnyn),则下列结论正确的是(  )

A.  

B.数列{yn}的通项为

C.n>3时,   

D.

共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:1.33
169541. (2024•铁一中学•高二上期末) 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1AB=2,P是正方形ABCD内部(含边界)的一个动点,则(  )

A.存在唯一点P,使得D1PB1C   

B.当点PAC上移动时,直线D1P与直线B1D所成角不变

C.直线D1P与平面ABCD所成角的最小值为  

D..当D1P=3时,点P的轨迹为圆的一部分

共享时间:2024-02-22 难度:3 相似度:0.66
169563. (2024•师大附中•高二下期末) 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线(Cassinioval).在平面直角坐标系xOy中,动点Pxy)到两个定点F1(﹣1,0),F2(1,0)的距离之积等于3,化简得曲线C.则下列结论正确的是(  )

A..曲线C关于y轴对称

B.|PF1|+|PF2|的最小值为

C.F1PF2面积的最大值为  

D..|OP|的取值范围为

共享时间:2024-07-27 难度:3 相似度:0.66
231976. (2024•师大附中•高一下二月) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,Q为线段B1D1上一动点(包括端点),则以下结论正确的是(  )

A..三棱锥QC1BD的体积为定值 

B.当点QB1D1中点时,直线QA1与平面A1BD所成角的正弦值为   

C..当点QD1重合时,三棱锥QA1BD的外接球的体积为4

D..过点Q平行于平面C1BD的平面被正方体ABCDA1B1C1D1截得的多边形的面积为2

共享时间:2024-06-19 难度:3 相似度:0.66
166461. (2024•铁一中学•高三上三月) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,棱AB的中点为M,过点M作正方体的截面α,且B1D⊥α,若点N在截面α内运动(包含边界),则(  )

A.当|MN|最大时,MNBC所成的角为 

B.三棱锥A1BNC1的体积为定值

C.若|DN|=2,则点N的轨迹长度为2π

D.N∈平面A1BCD1,则BN+NC1的最小值为

共享时间:2024-01-29 难度:4 相似度:0.58
171041. (2025•高新一中•高二下期中) 如图,正方形ABCD的中心为O,边长为4,将其沿对角线AC折成直二面角D′﹣ACB,设MAD′的中点,NBC的中点,则下列结论正确的有(  )

A.三棱锥D′﹣ABC的外接球表面积为32π 

B..直线MN与平面ABC所成角的正切值为  

C..点C到平面OMN的距离为

D.三角形MON沿直线MN旋转一周得到的旋转体的体积为

共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:0.58
233315. (2023•西工大附中•高一下二月) 如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,BB1B1D1,点ECC1上的一个动点,若平面BED1交棱AA1于点F,给出下列命题,其中真命题的是(  )

A..四棱锥B1BED1F的体积恒为定值 

B..存在点E,使得B1D⊥平面BD1E

C.对于棱CC1上任意一点E,在棱AD上均有相应的点G,使得CG∥平面EBD1

D.存在唯一的点E,使得截面四边形BED1F的周长取得最小值

共享时间:2023-06-23 难度:4 相似度:0.58
233087. (2024•西安八十五中•高二下四月) 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱A1D1AA1的中点,G为线段B1C的动点,则下列说法正确的是(  )

A.三棱锥A1EFG的体积为定值   

B.不存在点G,使得B1D⊥平面EFG

C.设直线FG与平面BCC1B1所成角为θ,则cosθ的最大值为   

D.F到直线EG距离的最小值为

共享时间:2024-07-25 难度:5 相似度:0.53

dygzsxyn

2024-06-11

高中数学 | 高一下 | 多选题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!