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首页 > 试题列表 > 单题解析
232280. （2023•铁一中学•高三上四月） 关于x的不等式eax﹣2x﹣b≥0的解集为R，则的最大值是（　　）
A.        
B.     
C.．    
D.．
共享时间:2023-02-28 难度:1
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[考点]
利用导数研究函数的最值，
[答案]
A
[解析]
解：根据题意可知，关于x的不等式eax﹣2x﹣b≥0的解集为R，
即eax≥2x+b对任意x∈R恒成立；
令函数f（x）＝eax，g（x）＝2x+b，
即函数f（x）的图象恒在函数g（x）的上方，所以a＞0；
设直线y＝2x+m与曲线f（x）＝eax相切，切点为；
由f（x）＝eax得f'（x）＝aeax，
所以，即；
此时切线方程为，即，
所以；
根据题意直线y＝2x+m须在y＝2x+b的上方或重合，所以m≥b；
所以，令，则，
记，则，
所以，，即函数h（t）在上单调递增；
，即函数h（t）在上单调递减，
所以，即，
所以的最大值是．
故选：A．
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的最值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168885. （2021•高新一中•二模） 已知函数在x＝x0处取得最大值，则下列选项正确的是（　　）

A.              

C.  

B.               

D.

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
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230486. （2025•长安区•一模） 设函数f（x）＝x2﹣（m+n）lnx﹣（m+n﹣2）x，其中mn＞0，若f（x）有两个零点且m+n取最小整数P时，的最小值为（　　）
A.   
B.   
C.．  
D.
共享时间:2025-03-15 难度:1 相似度:2
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168336. （2022•长安区一中•三模） 若不等式ex﹣aln（ax﹣1）+1≥0对∀x∈[，1]恒成立（e为自然对数的底数），则实数a的最大值为（　　）
A.．e+1     
B.e         
C.．e2+1    
D.．e2
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:2
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168543. （2021•西安中学•六模） 函数f（x）＝x+，g（x）＝xa﹣alnx（a＜0），当x∈（1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.．
B.．           
C.      
D.﹣e
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2
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168796. （2021•西工大附中•十三模） 已知函数．若f（x）≥0（x∈R）恒成立，则满足条件的a的个数为（　　）
A.．0       
B.．1        
C.．2       
D.3
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
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166651. （2024•高新一中•三模） 当x＞1时，函数y＝（lnx）2+alnx+1的图象在直线y＝x的下方，则实数a的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，e）                   
B.（﹣∞，）  
C.（﹣∞，）             
D.（﹣∞，e﹣2）
共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:2
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170479. （2022•西工大附中•高二下期末） 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：∀x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A.．＜＜             

C.．＜＜ 

B.＜＜                

D.＜＜

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
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169934. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知函数f（x）＝ex﹣ax，若f（x）≥4x在R上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A.．[0，e+2]
B.．[1，e+3] 
C.．[﹣4，e﹣1]
D.[﹣4，e﹣4]
共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.5
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172103. （2022•高新一中•高一上期中） 已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x+x|x|+2在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
A.﹣2       
B.．0        
C.．2       
D.．4
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.5
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170559. （2021•西安中学•高二上期末） 已知函数f（x）＝x3﹣2x2，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（　　）

A.最大值为9   

B.最小值为﹣3 

C.函数f（x）在区间[1，3]上单调递增

D.x＝0是它的极大值点

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1.5
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232540. （2024•经开一中•高二下一月） 若不等式aex﹣lnx+lna≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A.
B.．                 
C.          
D.[e，+∞）
共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:1.5
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169471. （2024•西工大附中•高二上期末） 若不等式aex﹣lnx+lna≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）
A.
B.
C.
D.．[e，+∞）
共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1.5
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169117. （2020•西工大附中•三模） 若对∀m∈R，∀x∈（0，+∞），≥0恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.e         
B.．1        
C.．      
D.．
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.5
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167663. （2024•西安中学•一模） 若函数有两个不同的极值点x1，x2，且t﹣f（x1）+x2＜f（x2）﹣x1恒成立，则实数t的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣5）                 

C.（﹣∞，﹣5]  

B.（﹣∞，2﹣2ln2）             

D.（﹣∞，2﹣2ln2]

共享时间:2024-03-11 难度:2 相似度:1.5
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167097. （2023•西安中学•高三上二月） 已知a，b∈R，关于x的不等式ex≥ax+b在R上恒成立，则ab的最大值为（　　）
A.．      
B.         
C.e2        
D.e3
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-02-28

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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