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170559. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数fx)=x3﹣2x2x∈[﹣1,3],则下列说法不正确的是(  )

A.最大值为9   

B.最小值为﹣3 

C.函数fx)在区间[1,3]上单调递增

D.x=0是它的极大值点

共享时间:2021-02-20 难度:2
[考点]
利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
[答案]
C
[解析]
解:f′(x)=3x2﹣4x
f′(x)=3x2﹣4x>0,解得x<0或x
所以当x∈[﹣1,0),(,3]时,f′(x)>0,函数fx)单调递增,
x∈(0,)时,f′(x)<0,函数fx)单调递减,C错误,
所以x=0是它的极大值点,D正确,
因为f(0)=0,f(3)=27﹣2×9=9,
所以函数fx)的最大值为9,A正确,
因为f(﹣1)=﹣1﹣2=﹣3,f)=﹣2×=﹣,所以函数fx)的最小值为﹣3,B正确,
故选:C
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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19766. (2021•陕西省•乙卷) a=2ln1.01,bln1.02,c﹣1,则(  )
A.abc
B.bca
C.bac
D.cab
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.67
167273. (2023•长安区一中•高三上五月) 已知函数fx)=﹣x3+1+axee是自然对数的底)与gx)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,e3﹣4]                    
B.[0,+2]   
C.[+2,e3﹣4]                
D.[e3﹣4,+∞)
共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.67
170562. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数,则下列选项正确的是(  )

A.fe)<f(π)<f(2.7)     

C.f(π)<fe)<f(2.7)                                       

B.fe)<f(2.7)<f(π)     

D.f(2.7)<fe)<f(π)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
169518. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知f′(x)是函数fx)的导函数,且对于任意实数x都有f′(x)=ex(2x﹣1)+fx),f(0)=﹣1,则不等式fx)<5ex的解集为(  )

A.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)      

C.(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)                                   

B.(﹣2,3)                    

D.(﹣3,2)

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
169662. (2024•西电附中•高二上期末) 函数yxlnx的单调递减区间是(  )
A.(1,+∞) 
B.(﹣∞,1) 
C..(0,1)
D.e,+∞)
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
169937. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D..(﹣
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
169960. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D.(﹣
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
170290. (2022•西安中学•高二上期末) 函数fx)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则fx)>2x+4的解集为(  )
A..(﹣1,1)
B..(﹣1,+∞)  
C.(﹣∞,﹣1)                    
D..(﹣∞,+∞)
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170385. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知0<xy<π,且eysinxexsiny,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是(  )

A.                      

C.

B.cosx+cosy>0                 

D.sinx>siny

共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
170456. (2022•西工大附中•高一下期末) 设函数f′(x)是定义(0,2π)在上的函数fx)的导函数,fx)=f(2π﹣x),当0<x<π时,若fx)sinxf′(x)cosx<0,af),b=0,c=﹣f),则(  )
A.abc   
B.bca  
C.cba 
D.cab
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.5
170479. (2022•西工大附中•高二下期末) 定义在(0,+∞)上的函数fx)满足:∀x∈(0,+∞),2fx)<xf′(x)<3fx)恒成立,其中f′(x)为fx)的导函数,则(  )

A.             

C. 

B.                

D.

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5
170561. (2021•西安中学•高二上期末) 函数yxcosx﹣sinx在下面哪个区间内是减函数(  )
A.  
B.(π,2π)
C.                    
D.(2π,3π)
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
170633. (2021•长安区一中•高二上期末) 若函数fx)=x2mlnx在(0,1]上为减函数,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)     
C.(﹣∞,2] 
D..(﹣∞,2)
共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:1.5
170566. (2021•西安中学•高二上期末) fx)是定义在R上的函数,其导函数为f′(x),若fx)﹣f′(x)<1,f(0)=2021,则不等式fx)>2020•ex+1(e为自然对数的底数)解集为(  )

A.(﹣∞,0)∪(0,+∞)        

C..(2020,+∞)  

B..(0,+∞)                 

D.(﹣∞,0)∪(2020,+∞)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
169202. (2025•师大附中•高二上期末) 已知函数fx)=aexlnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为(  )
A.e2        
B.e        
C.e﹣1       
D.e﹣2
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-02-20

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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