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，点E为边AD上一点，连接BE，点G在BE上，以GE为边作等边△EFG，点F落在CD上，M为GF中点，连接CM，则CM的最小值为 ．
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如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-03-13
初中数学 | | 填空题
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如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形内作等边△BCE，则∠AEB= ．
解析
如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为 度．
如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AB为边向外作等边△ABE，连接OE．交AB于点F．若AB=4，则OE的长为 ．
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
如图，在四边形ABCD中，BC=11，∠B+∠C=60°，E为BC上一点，且△AED为等边三角形，若BE=4，则图中阴影部分面积之和为 ．
如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．
如图，在正方形ABCD中，AB=2，∠BAE=15°，F为直线AE上一个动点，连接BF，DF，若DF-BF=2，则AF的长为 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
如图，计划把水渠中的水引到水池中，可过点C作AB的垂线CD，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是 ．
如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是 ．
如图，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外的一点，∠ADC=60°，CD=4，则△BCD的面积为 ．
