如图已知的半径为弦与弦位于圆心的异侧在上取点连结并延长交于点若则的长为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

211886. （2025•铁一中学•一模）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝6，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（　　）

A.．12

B.

C.．6

D.．

共享时间:2025-03-07 难度:3

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相似

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[考点]

勾股定理，相似三角形的判定与性质，垂径定理，

[答案]

B

[解析]

解：连接OB，OD，作MN⊥CD于点N，

∵AB∥CD，
∴△MEO∽△NFO，MN⊥AB，
∴

，
∵MN⊥CD，
∴

，
在Rt△OND中，ON＝

＝4，
∴

，
在Rt△MBO中，
MB＝

＝

，

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理，相似三角形的判定与性质，垂径定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210819. （2025•曲江一中•六模）如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4

，AC＝2

，则圆O的半径为（　　）

A.10

B.2

C.．

D.5

共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.67

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211808. （2025•西工大附中•三模）如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝12，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（　　）

A.12

B.．

C.．6

D.

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67

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23269. （2021•师大附中•九上期中） $德优题库$ 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（　　）

A.

B.

C.4

D.5

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34

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211131. （2025•阎良区•一模） $德优题库$ 如图是某圆形地毯的设计图，其圆心为O，设计人员计划在矩形ABCD区域内标上温馨提示语，已知矩形ABCD的顶点A、B在⊙O上，OE⊥CD于点E，延长OE分别交AB和⊙O于点F和H，若AB=160cm,BC=20cm,OE=40cm,则FH的长度为（　　）

A.60cm

B.40cm

C.30cm

D.20cm

共享时间:2025-03-06 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•西工大附中•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
$德优题库$

A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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6229. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.4

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34

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210845. （2025•曲江一中•四模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于点E，连接AD，若

，则⊙O的半径为（　　）

A.

B.．

C.．

D.．3

共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:1.34

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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181141. （2023•爱知中学•月考）如图，⊙O的半径为r，点P是弦AB延长线上一点，

，连接OP，∠APO＝30°，若OP＝4，则r的值为（　　）

A.．2

B.

C.．

D.．

共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.34

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174901. （2024•滨河中学•九上一月）如图，在矩形ABCD中，点M为矩形内一点，∠CMD＝90°，MN⊥CD于点N，连接BM，BC＝BM，

，

，则边BC的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.34

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211547. （2025•西安湖滨中学•一模）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝2

，DE＝3，则BC的长是（　　）

A.1

B.．2

C.．

D.4

共享时间:2025-03-02 难度:3 相似度:1.34

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210715. （2025•雁塔区•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.．

共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.34

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211678. （2025•唐南中学•二模）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是BF，CE的中点，连接DE，AF，DE与AF相交于点G，则EG的长为（　　）

A.．2

B.．

C.

D.．4

共享时间:2025-03-16 难度:3 相似度:1.34

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211782. （2025•西工大附中•四模）如图，点A，B，C，D都在半径为4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.2

共享时间:2025-04-29 难度:3 相似度:1.34

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dyczsxyn

2025-03-07

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更新:2025-03-07 04:54浏览量:20