如图点在同一直线上求证

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211872. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 如图，点A，E，B在同一直线上，AC=BE，AC∥BD，∠C+∠AED=180°，求证：AB=BD．

共享时间:2025-05-29 难度:2

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[考点]

平行线的性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

证明：∵AC∥BD，
∴∠A＝∠DBE，
∵点A，E，B在同一直线上，
∴∠BED+∠AED＝180°，
∵∠C+∠AED＝180°，
∴∠C＝∠BED，
在△ABC和△BDE中，

，
∴△ABC≌△BDE（ASA），
∴AB＝BD．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211532. （2025•经开区•一模） $德优题库$ 如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，CB∥FE，AB∥DE，求证：AB=DE．

共享时间:2025-03-03 难度:2 相似度:2

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211637. （2025•唐南中学•一模） $德优题库$ 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，AE∥BF，AC=BD．
求证：DE=CF．

共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:2

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24631. （2022•陕西省•真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:2

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196254. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D作DE∥AC交BC于点F，连接BE，且∠DFB=∠ABE，试说明：BC=BE．

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:2

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179782. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB=8，CD=2，求EC的长度．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2

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192861. （2024•航天中学•八下一月） $德优题库$ 如图，BD∥AC，BD=BC，且BE=AC．
求证：∠D=∠ABC．

共享时间:2024-04-10 难度:2 相似度:2

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185201. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点B，F，C，E在直线l上，AC∥DF，AB∥DE，AB=DE．
（1）求证：BF=CE；
（2）若∠A=100°，∠FED=30°，求∠BFD的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:2

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994. （2018•陕西省•真题）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:2

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211819. （2025•西工大附中•三模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：点D是EF的中点．

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:2

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61361. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，AE∥BC，AB=AC，点D在BC上，且∠ADB=∠E．
求证：AD=CE．

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67

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20856. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB＝DF．

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.67

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6339. （2017•师大附中•模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，点E为边AC的中点，过点A作AD∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE=CD．
求证：△ABC为等边三角形．
$德优题库$

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

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6113. （2016•西工大附中•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67

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429. （2016•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．
求证：BE＝CF．

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.67

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192580. （2024•碑林区•八下一月） $德优题库$ 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BC=CD．
（1）求证：BE=DF；
（2）若AB=21，AD=9，求线段DF的长．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2025-05-29

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷

更新:2025-05-29 01:29浏览量:20

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