如图四边形内接于是的直径点在上则的度数是

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211600. （2025•高新一中•三模） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ADC=116°，点E在⊙O上，则∠BEC的度数是（　　）

A.28°

B.56°

C.46°

D.26°

共享时间:2025-04-04 难度:3

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[考点]

等腰三角形的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，

[答案]

[解析]

解：如图，连接OC，
∵四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ADC＝116°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ADC＝180°﹣116°＝64°，
∵OB＝OC，
∴∠OCB＝∠ABC＝64°，
∴∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠ABC＝52°，
∴

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

493. （2018•陕西省•副题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC．若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（　　）

A.AB＝2CD

B.AB＝

C.AB＝

D.AB＝

共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.67

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985. （2018•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）

A.15°

B.35°

C.25°

D.45°

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.34

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3128. （2018•滨河中学•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）
$德优题库$

A.15°

B.35°

C.25°

D.45°

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.34

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34

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766. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.34

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

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24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.33

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23800. （2021•益新中学•五模）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）
$德优题库$

A.140°

B.125°

C.110°

D.105°

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.17

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25692. （2023•陕西省•副题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=72°．过点O作BC的垂线交

于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

C.54°

B.46°

D.36°

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.07

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6479. （2017•西安市•模拟）已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB＝3cm，AC＝3

cm，则∠BAC的度数为（　　）

A.15°

B.75°或15°

C.105°或15°

D.75°或105°

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83

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21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
$德优题库$

D.2

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:0.83

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2025-04-04

初中数学 | | 选择题

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更新:2025-04-04 09:58浏览量:40

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