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211303. (2025•西工大浐灞中学•四模) “多读书,读好书”是提升学生阅读能力的重要举措,某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著,开展了为期一周的阅读打卡活动.现从八年级随机抽取若干名学生,调查他们参加活动这一周阅读名著时间的情况,并根据调查结果将阅读名著时间进行整理,绘制了如下统计表:
本周阅读名著时间的频数统计表
组刻 本周阅读名著时间t/min 组内平均数/min 频数 频率
A 40≤t<60 50 a 0.08
B 60≤t<80 70 2 0.04
C 80≤t<100 90 16 0.32
D 100≤t<120 110 18 0.36
E 120≤t<140 130 9 0.18
F 140≤t<160 150 1 0.02
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)频数统计表中a=        ,本周阅读名著时间的中位数落在        组;
(2)求参加活动的学生本周阅读名著时间的平均数;
(3)若该校八年级共有600名学生,请估计本周阅读名著时间不低于100分钟的学生人数.
共享时间:2025-04-17 难度:4
[考点]
用样本估计总体,频数(率)分布表,算术平均数,中位数,
[答案]
(1)4,100≤t<120;
(2)101.6min
(3)336人.
[解析]
解:(1)被调查的总人数为:2÷0.04=50(人),
a=50×0.08=4(人),
将这50名学生的本周阅读名著时间从小到大排列,处在第25、第26位的两个数在100≤t<120组,
故答案为:4,100≤t<120;
(2)参加活动的学生本周阅读名著时间的平均数为50×0.08+70×0.04+90×0.32+110×0.36+130×0.18+150×0.02=101.6(min),
答:参加活动的学生本周阅读名著时间的平均数约为101.6min
(3)600×(0.36+0.18+0.02)=336(人),
答:该校八年级共有600名中本周阅读名著时间不低于100分钟的学生人数大约为336人.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体,频数(率)分布表,算术平均数,中位数,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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212031. (2025•铁一中学•二模) 初中阶段是学生身体素质增强的关键时期.某校为了解本校七年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,随机调查了50名七年级女生一分钟仰卧起坐的个数,将她们的成绩分为四组进行统计,绘制成如下不完整的统计表:
分组 个数x 频数(人数) 每组仰卧起坐的平均个数/个
A 10≤x<20 8 15
B 20≤x<30 18 26
C 30≤x<40 n 34
D 40≤x≤50 8 46
请根据统计表中的信息,解答下列问题:
(1)填空:n=       ,本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐成绩的中位数落在       组;
(2)求本次所抽取的50名女生一分钟仰卧起坐的平均个数;
(3)若在该校体育考试中,一分钟仰卧起坐个数超过20个(含20个)才算通过考试,请你估计该校七年级700名女生中,能通过体育考试的女生人数.
共享时间:2025-03-24 难度:4 相似度:2
210601. (2025•师大附中•七模) 德优题库近期学校开展了校园防欺凌教育,为了解学生对校园防欺凌知识的掌握情况,随机抽查了七、八年级各20位学生的进行测试,测试成绩满分为100分(成绩x均为整数),成绩分为A.60≤x<70、B.70≤x<80、C.80≤x<90、D.90≤x≤100四个组别进行统计,经整理、分析后,获得如下信息:
信息1:七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下:
八年级被抽查学生成绩条形统计图
七年级被抽查学生成绩统计表
成绩x/分 人数
60≤x<70 2
70≤x<80 m
80≤x<90 6
90≤x≤100 7
信息2:七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下:
年级 平均数 中位数
84.5 85
85.0 n
信息3:八年级被抽查学生成绩在C组的为82,83,84,85,86,88.
请根据以上信息,解答以下问题:
(1)m=       ,n=       
(2)七、八年级哪个年级对校园防欺凌知识掌握的更好?请判断并说明理由.
(3)该校七、八年级的学生人数分别是1000、800,如果测试成绩不低于90分为对校园防欺凌知识掌握良好,请估计七、八年级的学生掌握良好的人数.
共享时间:2025-06-09 难度:5 相似度:1.8
23157. (2021•西安市•单元) 某校为提高学生的安全意识,开展了安全知识竞赛,这次竞赛成绩满分为10分.现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩,这10名学生的竞赛成绩是:10,9,9,8,10,8,10,9,7,10.
(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数;
(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动,根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少?
共享时间:2021-12-08 难度:3 相似度:1.75
211433. (2025•临潼区•一模) 2024年6月25日,中国探月工程嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样返回.某中学为了增加学生对此次探月工程知识的掌握情况,随机抽取部分学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:
a.成绩频数分布表:
成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
7 9 16 6
b.成绩在70≤x<80这一组的具体分数是(单位:分):
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
请根据以上信息回答下列问题:
(1)本次测试共抽了       名学生;
(2)本次测试成绩的中位数是       分;
(3)若成绩在80分及以上为优秀,该学校总共有3000名学生,估计该学校成绩优秀的学生有多少名?
共享时间:2025-03-01 难度:3 相似度:1.75
210705. (2025•长安区•二模) 德优题库为了了解学生的排球垫球训练情况,某中学体育组从参加排球训练的所有学生的排球成绩(一分钟垫球个数)中,随机抽取了60名学生的排球成绩,根据成绩分布情况,他们将抽取的全部成绩分成A、B、C、D、E五组,绘制了如下统计图表:
组别 一分钟垫球个数/个 频数
A 0≤x<10 m
B 10≤x<20 4
C 20≤x<30 n
D 30≤x<40 26
E 40≤x<50 10
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m=       ,n=       
(2)这60名学生一分钟垫球个数的中位数落在        组;
(3)该校共有450名学生参加排球训练,请估计这些学生中一分钟垫球个数不少于30个的人数.
共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.75
210627. (2025•师大附中•六模) 耐力测试是体育中考的必考项目,西安市从2025年开始,将“4分钟跳绳”新增为耐力测试可选项目.学校为了解八年级学生“4分钟跳绳”情况,随机抽取了部分学生的跳绳成绩组成一个样本,分成A,B,C,D四组进行整理(满分100分,所有成绩均不低于60分),如表:
组别 A B C D
成绩(x/分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数(人) a 94 b 16
根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图.
德优题库
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:m=       ,测试成绩的中位数落在       组(填组别);
(2)所抽取的学生成绩中,A组平均成绩为65分,B组平均成绩为76分,C组平均成绩为84分,D组平均成绩为93分,请计算所抽取学生跳绳成绩的平均数;
(3)请你估计该校八年级1200名学生中跳绳成绩80分以上(含80分)的人数.
共享时间:2025-05-30 难度:5 相似度:1.67
181055. (2023•华山中学•八上二月) 某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况,从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 2 5 11 4 2 2
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.
共享时间:2023-12-23 难度:4 相似度:1.5
4757. (2017•高新一中•真题) 在一次社会调查活动中,小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数,记录如下:
 5640  6430  6520  6798  7325
 8430  8215  7453  7446  6754
 7638  6834  7326  6830  8648
 8753  9450  9865  7290  7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下不完整的统计图表,步数分布统计图.
 组别  步数分组  频数
 A  5500x<6500  m
 B  6500x<7500  10
 C  7500x<8500  4
 D  8500x<9500  n
 E  9500x<10500  1
根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:m   n   
(2)请补全条形统计图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在   组;
(4)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.5
211720. (2025•碑林区•八模) 德优题库某校开展了多种形式的党史知识讲座,并举行了由七年级学生参加的党史知识竞赛,竞赛共10道题,每题10分.现分别从七年级(1)、(2)班中各随机抽取10名同学的成绩(单位:分),收集整理,分析数据如下.
班级 平均数 中位数 众数
(1)班 a b c
(2)班 83 85 90
请根据以上信息,解答下列问题.
(1)填空:a=       ,b=       ,c=       
(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由(一条理由即可).
(3)为了让学生重视党史知识的学习,学校将给竞赛成绩90分以上(含90分)的同学颁发纪念礼品,该校七年级共有学生600人,需要准备多少份纪念礼品?
共享时间:2025-06-11 难度:4 相似度:1.5
211798. (2025•西工大附中•四模) 德优题库为了调查学生对“航空航天”知识的了解程度,某校从2400名学生中随机抽取了一些学生参加“航空航天”知识测试,将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表:
成绩统计表
组别 成绩x(分) 百分比
A组 x<60 5%
B组 60≤x<70 15%
C组 70≤x<80 a
D组 80≤x<90 b
E组 90≤x≤100 25%
根据所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的成绩统计表中a=        ,b=        ,所抽取的学生成绩的中位数会落在        组(填A、B、C、D或E);
(2)补全条形统计图;
(3)试估计该校2400名学生中成绩在80分以上(包括80分)的人数.
共享时间:2025-04-29 难度:4 相似度:1.5
19056. (2016•交大附中•模拟) 为活跃校园生活,某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动,抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整)如下:
分数段 频数 频率
80x<85 9 0.15
85x<90 m 0.45
90x<95
95x<100 6 n
(1)请在图中补全频数分布直方图;
(2)抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段?
(3)如果该校参加人数1000人,请估计分数在95≤x<100段的人数约为多少?
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.5
61338. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库为了传承优秀传统文化,某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 40 b
80≤x<90 a 0.35
90≤x≤100 50 0.25
(1)请补全频数分布直方图,并填空:a=       ,b=       
(2)样本中,成绩中位数所在的分数段是        
(3)若成绩在80分及以上的为“优”等,则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人?
共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.5
1088. (2020•陕西省•真题) 王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:
1)这20条鱼质量的中位数是     ,众数是     
2)求这20条鱼质量的平均数;
3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.5
211928. (2025•铁一中学•五模) 某学校为了了解学生消防安全的意识,从七年级和八年级各抽取30名学生开展了“消防知识竞答”和“消防演练”项目进行考查.下表是30名七年级学生的消防知识竞答成绩(成绩为百分制,用x表示)的统计数据:
分组 人数 各组平均分
60≤x<70 3 65
70≤x<80 m 75
80≤x<90 n 87
90≤x≤100 6 94
其中80≤x<90的成绩为:84,85,86,87,88,88,88,89,89,89.
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=        ,n=        ,七年级消防知识竞答成绩的中位数是        分;
(2)若七年级共有学生900人,请估计有多少名学生消防知识竞答成绩不低于80分;
(3)七年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为81.8分和80分,八年级“消防知识竞答”和“消防演练”的平均分分别为78分和90分,学校将消防知识竞答成绩、消防演练成绩按3:2的比例确定这次活动各年级的综合成绩,通过计算,七年级、八年级哪个年级的综合成绩更高?
共享时间:2025-05-09 难度:4 相似度:1.5
211407. (2025•西安湖滨中学•八模) 德优题库对九年级学生进行一次安全知识问答测试,成绩x分(x为整数),评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A,B,C,D表示),A等级:90≤x≤100,B等级:80≤x<90,C等级:60≤x<80,D等级:0≤x<60.随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表.
等级 频数(人数) 频率
A a 20%
B 16 40%
C b m
D 4 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)上表中的a=       ,b=       ,m=       
(2)样本中的中位数所在等级是        ,请补全条形图;
(3)学校决定对C,D等级的学生进行安全再教育,提高学生安全意识,若该校九年级共有500名学生,请估计该校九年级进行安全再教育的学生人数.
共享时间:2025-06-15 难度:4 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-04-17

初中数学 | | 解答题

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