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211293. (2025•西工大浐灞中学•四模) 德优题库如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是边AB上的点,且BE=2AE,过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F,交边BC于点M,连接DF交边BC于点N,则MN的长为        
共享时间:2025-04-17 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:作FHBG交于点H,作FKBC于点K
BF平分∠CBG,∠KBH=90°,
∴四边形BHFK是正方形,
DEEF,∠EHF=90°,
∴∠DEA+∠FEH=90°,∠EFH+∠FEH=90°,
∴∠DEA=∠EFH
∵∠A=∠EHF=90°,
∴△DAE∽△EHF

∵正方形ABCD的边长为3,BE=2AE
AE=1,BE=2,
FHa,则BHa

解得a=1;
FKCBDCCB
∴△DCN∽△FKN

BC=3,BK=1,
CK=2,
CNb,则NK=2﹣b

解得b
CN
∵∠A=∠EBM,∠AED=∠BME
∴△ADE∽△BEM


解得BM
MNBCCNBM=3﹣
故答案为:

[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,正方形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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172951. (2024•高新一中•九上二月) 锐角△ABC可以按如图所示画出三个相同大小的正方形,则             

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.67
190360. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图.在边长为6的正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,AF、BE相交于点P,O是正方形ABCD的中心,连接OP,则OP的长度为        
共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:1.67
211710. (2025•碑林区•八模) 德优题库如图,有一个边长为4的正方形ABCD,E是射线BC上一动点,连接AE,P是线段AE上一动点,连接PD,且满足AP•AE=16,则PD的最小值是        
共享时间:2025-06-11 难度:3 相似度:1.67
181093. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E为边CD一点,CE=1,连接AE,过点BBFAE,垂足为点F,则BF的长为           


共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.67
179620. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD中,AB=2,点P为直线AD上的动点,连接BPCPQPC上一动点,连接BQ,使∠BQC=∠CBP,在点P运动过程中,BQ的最小值为               .

共享时间:2024-11-22 难度:3 相似度:1.67
197342. (2024•师大附中•九上期中) 德优题库如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD.已知AB=12,AC=24,BC=18,DE=6,则BD的长是        
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5
173833. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形ABCD中,AB=8,ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM=6.P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为       

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
197639. (2024•高新一中•七上期中) 德优题库如图,一张半径为1cm的圆形纸片在边长为5cm的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“能接触到的部分”的最大面积是        cm2(结果保留π).
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
197812. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中,当BD长度最大时,点DBC的距离是                    
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5
173444. (2024•西光中学•九上一月) 如图,点DE分别是△ABCABAC上的点,且DEBCBD=2AD,那么                  
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
198647. (2022•西工大附中•九上期中) 德优题库如图,在△ABC中,S△ABC=36,点D在BC上,AC=6,BD=9,且AC2=BC•CD,点E为BD的中点,则S△AED的值为        
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.5
172935. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点E,且∠CAB=∠CBD.已知AB=12,AC=24,BC=18,DE=6,则BD的长是          

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.5
23863. (2020•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是边BC的中点,连接AE,作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F,连接AF,交CD于点H,连接EH.若AB=4,则EH的长为       
德优题库
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.5
172533. (2024•师大附中•九上一月) 如图,在△ABC中,ABAC=5,BC=6,正方形DEFG的顶点DG分别在ABAC上,EFBC上,则正方形DEFG的边长为                

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.5
196019. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AB=2,△ADE的面积与△ABC的面积比为4:9,那么AE的长为        
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-04-17

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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