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211155. (2025•阎良区•三模) 德优题库如图,点P为正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,∠PBC=∠PCB=60°,则图中的等腰三角形(含等边三角形)共有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-04-14 难度:2
[考点]
等边三角形的性质,正方形的性质,
[答案]
D
[解析]
解:∵四边形ABCD是正方形,
ABBCDC,∠ABC=∠DCB=90°,
∵∠PBC=∠PCB=60°,
∴△PBC是等边三角形,
PBBCPC
PBABPCDC
∴△BAP,△CDP都是等腰三角形,
∵∠ABC=∠DCB=90°,∠PBC=∠PCB=60°,
∴∠ABP=∠ABC﹣∠PBC=30°,∠DCP=∠DCB﹣∠PCB=30°,
∴∠ABP=∠DCP=30°,
在△BAP和△CDP中,

∴△BAP≌△CDPSAS),
PAPD
∴△PAD是等腰三角形,
综上所述:图中的等腰三角形(含等边三角形)是:△PBC,△BAP,△CDP,△PAD,共4个.
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,正方形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
211884. (2025•铁一中学•一模) 德优题库如图,点E在正方形ABCD的内部,且△ABE是等边三角形,连接BD,DE,则∠BDE=(  )
A.37.5°
B.35°
C.30°
D.25°
共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:2
172469. (2024•陆港中学•九上一月) 德优题库如图,在正方形ABCD外侧作等边△ADE,则∠AEB的度数为(  )
A.15°
B.22.5°
C.20°
D.10°
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:2
210793. (2025•曲江一中•三模) 如图,在正方形ABCD的外侧作等边△CDE,对角线ACBD相交于点O,连接AEBD于点F,若OF=1,则AB的长度为(  )

A.2         
B.       
C.2      
D.3
共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:2
211209. (2025•新城区•三模) 如图,正方形ABCD的周长是16,点EAB的中点,以BE为边在AB右侧作等边△BEF,连接DF,则tan∠CDF的值为(  )

A.      
B.       
C.    
D.
共享时间:2025-04-02 难度:3 相似度:1.67
196999. (2024•交大附中•八上期末) 已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(  )
A.      
B.      
C.      
D..不能确定
共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.5
199009. (2023•交大附中•八下期中) 在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△OAB′的位置,此时点A′的横坐标为5,则点B′的坐标为(  )

A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:1.5
212483. (2025•交大附中•二模) 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,EFAB于点F,连接DE并延长,交边BC于点M,交边AB的延长线于点G.若AF=4,FB=2,则MG=(  )

A.     
B.    
C.
D.
共享时间:2025-03-27 难度:1 相似度:1.5
196416. (2024•新城区•九上期末) 德优题库如图,已知E、F分别是正方形的边BC与AB的中点,DF与AE交于点P,则下列结论成立的是(  )

A.∠PCE+∠AFP=90°

C.PC=PD

B.∠AFD+∠FAP=90°

D.PE=2PA

共享时间:2024-02-25 难度:1 相似度:1.5
211130. (2025•阎良区•一模) 德优题库如图,正方形EFGH的边EH在正方形ABCD的边AD上,边FG在AD下方,连接BF、CG,若AB=3,EF=1,则四边形BCGF(阴影部分)的面积为(  )
A.8
B.6
C.4
D.3
共享时间:2025-03-06 难度:1 相似度:1.5
196860. (2024•西安三中•八上期末) 如图,在等边三角形ABO中,边OAx轴上,点A的坐标为(﹣m,0),直线y=﹣x+2x轴交于点C,与y轴交于点D,将△ABO沿x轴向右平移3个单位,点B的对应点B'恰好落在直线CD上,则点B'的坐标为(  )

A.(2,
B..(3,)  
C.(2,2
D.(2,2)
 
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
198518. (2022•曲江一中•九上期中) 德优题库如图,点E为正方形ABCD外一点,且ED=CD,连接AE,交BD于点F.若∠CDE=38°,则∠BFC的度数为(  )
A.71°
B.72°
C.81°
D.82°
共享时间:2022-11-20 难度:1 相似度:1.5
192209. (2024•高新三中•八下二月) 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内,将△OAB沿射线AO平移后得到△OAB′,平移后点A′的横坐标为6,则点B′的坐标为(  )

A.(8,﹣4)              
B.(8,﹣4) 
C.(8,﹣4)                 
D.(8,﹣4)
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
195805. (2025•阎良区•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,DE⊥BC,CE=3,则AC等于(  )
A.6
B.8
C.9
D.12
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1
192991. (2023•西安二十三中•九上二月) 正方形具有而菱形不一定有的性质是(  )

A.对角线互相垂直

C.对角线相等

B.对角相等

D.邻边相等

共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1
192277. (2023•高新一中•九上一月) 下列性质中正方形具有而矩形不具有的是(  )

A.对边相等

C.对角线相等

B.四个角都是直角

D.对角线互相垂直

共享时间:2023-10-28 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2025-04-14

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2020*西工大*期末
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