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首页 > 试题列表 > 单题解析
211209. （2025•新城区•三模） 如图，正方形ABCD的周长是16，点E是AB的中点，以BE为边在AB右侧作等边△BEF，连接DF，则tan∠CDF的值为（　　）

A.      
B.       
C.    
D.
共享时间:2025-04-02 难度:3
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[考点]
等边三角形的性质，正方形的性质，解直角三角形，
[答案]
C
[解析]
解：正方形ABCD的周长是16，点E是AB的中点，如图，过点F作GH∥AD，交AB于点G，交CD于点H，

∴AB＝AD＝16÷4＝4，AB∥CD，∠A＝90°，
∴，
∵GH∥AD，AB∥CD，∠A＝90°，
∴四边形ADHG是矩形，
∴∠FGE＝∠FHD＝90°，GH＝AD＝4，DH＝AG，
∵△BEF是等边三角形，
∴EF＝BE＝2，∠GEF＝60°，
∴，，
∴，，
∴，AG＝AE+EG＝2+1＝3，
∴DH＝AG＝3，
在Rt△HDF中，，
∴．
故选：C．
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质，正方形的性质，解直角三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
172469. （2024•高新陆港•九上一月） 德优题库如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）
A.15°
B.22.5°
C.20°
D.10°
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
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27739. （2023•航天中学•九上二月） 德优题库如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE的长为（　　）
A.4
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33
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25691. （2023•陕西省•副题） 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33
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24618. （2022•陕西省•真题） 如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

 
A.3
B.3
C.3
D.6
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
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20140. （2021•西工大附中•四模） 如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.33
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454. （2017•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）
A.
B.2
C.
D.2
 
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.83
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6504. （2017•高新一中•模拟） 如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）                                                                                                                                           
A.60
B.64
C.68
D.72
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83
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172526. （2024•师大附中•九上一月） 如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（　　）

A.．3       
B.       
C.．2       
D.．
共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.83
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27721. （2023•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）
A.4-2 
B.2- 
C. 
D. 
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83
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22966. （2021•铁一中学•九上期中） 已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB=（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.83
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21187. （2019•爱知中学•一模） 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）
A.
B.6
C.
D.
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83
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21184. （2019•爱知中学•一模） 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83
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19236. （2016•西工大附中•模拟） 如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

 
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83
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19103. （2013•益新中学•真题） 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）
A.6，
B.，3
C.6，3
D.，
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83
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19046. （2016•交大附中•模拟） 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

 
A.
B.7
C.4+3
D.3+4
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.83
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2020*西工大*期末
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