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BC，
BM，
CD＝2，DN＝
CN＝2
，
BC＝2，
＝2
，
，
，
．
．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别是AB、CD边上的动点，且AE=CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=120°，连接AC，点P为AC上的动点，连接BP并延长至点H，使得PH=BP，连接CH，则△BCH周长的最小值为 ．
如图，已知点B是AC边上的动点（不与A、C重合），在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD交于点H，AE交BD于G，CD交BE于F，连接HB，则当AH+CH-BH最小时，∠HBG= ．
菱形ABCD中，AD=2，点E为AD上一点且∠AEB=105°，∠BCD=60°，点P为BE所在直线上一点，连接AP、CP，当|CP-AP|取得最大值时，BP的长为 ．
，则EF的长为 ．
在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=12，点M在边AB上，且BM=3，点P是AD上一动点，连接MP并将MP绕点M顺时针旋转60°得到MN，连接BN，则线段BN的最小值为 ．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在BA的延长线上，过点D作DE⊥BC于点E，交AC于点O，AB=BE．
dyczsxyn
2025-03-06
初中数学 | | 填空题
如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=120°，点M为菱形ABCD内一动点，连接BM、DM，BM=4，点H为BM的中点，连接CH，则DM+CH的最小值为 ．
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E，F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，O为对角线AC的中点，点M在AD边上，点N在BC边上，连接ON，MN．当ON+MN最小时，BN的长为 ．
如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC边上的动点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ．
如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠B=60°，F是BC的中点，点E、G分别在AB，CD上，且EG⊥AB，连接EF、AG，则EF+AG的最小值为 ．
