如图在四边形中设分别是上的动点则的周长最小值是

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

22358. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC，∠DAC=30°，AC=2，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是（　　）

A.

﹣1

B.

+1

C.

﹣

D.

+

共享时间:2020-10-13 难度:4

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，

[答案]

D

[解析]

解：如图，分别作点C关于AB、AD的对称点E、F，

连接EF与AB、AD交于点Q、R，
此时△CQR的周长最小．
根据对称性得：CR＝ER，CQ＝FQ，
∴CR+CQ+QR＝ER+FQ+QR＝EF，
∴△CQR的周长即为EF的长．
在Rt△ADC中，∠DAC＝30°，AC＝2，
∴CD＝1，
∵∠ABC＝90°，AB＝BC
∴∠BAC＝∠BCA＝45°，
∴BC＝AC•sin45°＝

，
∵∠ADC＝∠ABC＝90°，
∴A、B、C、D四点共圆，
∴∠CDB＝∠CAB＝45°，
∠CBD＝∠CAD＝30°，
在△CBD中，作CH⊥DB于H，
∴BD＝DH+BH＝1×cos45°+

cos30°
＝

+

＝

．
∵CD＝DE，CB＝BF，
∴EF＝2BD＝

+

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"压轴题"，熟悉考点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

210610. （2025•师大附中•六模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

211312. （2025•未央区•一模） $德优题库$ 如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，则AC的长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.11

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

211390. （2025•西安湖滨中学•八模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC＝30°．若AB＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.

C.．

D.．2

﹣2

共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

192808. （2024•西安三中•八下一月）如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A.3

B.

C.

D.6

共享时间:2024-04-27 难度:5 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

185231. （2024•交大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A.64

B.16

C.8

D.4

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

196692. （2024•西工大附中•八上期末）如图．已知四边形ABCD中，

，

，∠DAB＝90°，则点D到BC的距离为（　　）

A.．

B.

C.

D.

共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

196858. （2024•西安三中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D，已知AC=13，BC=11，AD=12，则AB的长度为（　　）

A.15

B.16

C.18

D.20

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

192084. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

190603. （2025•交大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（　　）

A.8

B.25

C.49

D.64

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

190302. （2025•高陵区•八上期末）在△ABC中，若∠A＝90°，AB＝2，BC＝4，则AC的长为（　　）

A.．3

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

dysx2021

2020-10-13

初中数学 | 八年级上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

0
628
0

相关试卷 更多>>

2021届陕西省西安市铁一中学八上数学第一次月考试卷

更新:2020-10-13 01:00浏览量:1136