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首页 > 试题列表 > 单题解析
198721. （2022•西北大附中•九上期中） 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝HM；
③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；
④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．
以上结论正确的有 　      　 （把所有正确结论的序号都填上）．
共享时间:2022-11-30 难度:3
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[考点]
菱形的判定与性质，正方形的性质，平移的性质，
[答案]
①②④．
[解析]
解：如图，连接DH，HM．
由题可得，AM＝BE，
∴AB＝EM＝AD，
∵四边形ABCD是正方形，EH⊥AC，
∴EM＝AD，∠AHE＝90°，∠MEH＝∠DAH＝45°＝∠EAH，
∴EH＝AH，
∴△MEH≌△DAH（SAS），
∴∠MHE＝∠DHA，MH＝DH，
∴∠MHD＝∠AHE＝90°，△DHM是等腰直角三角形，
∴DM＝HM，故②正确；
当∠DHC＝60°时，∠ADH＝60°﹣45°＝15°，
∴∠ADM＝45°﹣15°＝30°，
∴Rt△ADM中，DM＝2AM，
即DM＝2BE，故①正确；
∵CD∥EM，EC∥DM，
∴四边形CEMD是平行四边形，
∵DM＞AD，AD＝CD，
∴DM＞CD，
∴四边形CEMD不可能是菱形，故③错误，
∵点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，
∴∠AHM＜∠BAC＝45°，
∴∠CHM＞135°，故④正确；
由上可得正确结论的序号为①②④．
故答案为①②④．

[点评]
本题考查了"菱形的判定与性质，正方形的性质，平移的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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179796. （2025•交大附中•八下期中） 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm，得到△DEF，点E落在线段BC上，若EF＝5cm，则EC的长为 　   　 cm．

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.33
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173833. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为 　    　．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
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179670. （2025•铁一中学•八下期中） 德优题库如图，将△ABC沿射线BC平移后，得到△A′B′C′，若BC′=12，B′C=2，则平移距离为       ．
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33
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25365. （2021•滨河中学•八下期中） 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为       ．
德优题库
共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1.33
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179052. （2025•师大附中•七下期中） 德优题库用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为12，小正方形地砖面积为4，虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为        ．
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33
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24115. （2018•汇知中学•八下期中） 如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移5cm得到△EDF，则DC的长为       cm．
德优题库
共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1.33
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175397. （2024•七十中•九上一月） 德优题库如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=       ．
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
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173392. （2024•西咸新区•九上三月） 德优题库如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD上任意一点，过点P分别作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF=       ．
共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:0.83
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174019. （2024•西工大附中•九上二月） 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上一点，连接BE，点F在线段BE上，且CF⊥BE于点F，连接AF．若，则CF＝ 　               　．
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:0.83
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174138. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝　      　．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83
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174635. （2024•铁一中学•八上二月） 德优题库如图，直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1与l2之的距离是2，l2与l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为       ．
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83
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25268. （2023•高新一中•八下期中） 如图，将四边形ABCD沿BC方向平移，使点B平移至BC的中点B'处，得到四边形A'B'C'D'，若∠B=∠BCD=90°，AB=2，CD=6，BC＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）
德优题库
A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.83
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.83
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
德优题库
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:0.83
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4751. （2018•高新一中•模拟） 如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为为　 　．
德优题库
共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:0.83
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2022-11-30

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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